名校
1 . 已知正方体
的棱长为3，点
是线段
上靠近
点的三等分点，
是
中点，则（ ）
的棱长为3，点是线段上靠近点的三等分点，是中点，则（ ）A．直线 与 所成角的正切值为 |
B．三棱柱 外接球的半径为 |
C．平面 截正方体所得截面为等腰梯形 |
D．点到平面 的距离为 |
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2 . 在棱长为2的正方体中，点
，
，
分别是线段
，线段
，线段
上的动点，且
.则下列说法正确的有（ ）
中，点，，分别是线段，线段，线段上的动点，且.则下列说法正确的有（ ）A． |
B．直线 与 所成的最大角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．当四棱锥 体积最大时，该四棱锥的外接球表面积为 |
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2024-04-05更新
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1038次组卷
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2卷引用：广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题
名校
3 . 已知点A为圆台
下底面圆
上的一点，S为上底面圆
上一点，且
，
，
，则下列说法正确的有（ ）
下底面圆上的一点，S为上底面圆上一点，且，，，则下列说法正确的有（ ）A．直线SA与直线所成角最小值为 |
B．直线SA与直线所成角最大值为 |
| C．圆台存在内切球，且半径为 |
D．直线 与平面 所成角正切值的最大值为 |
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解题方法
4 . 
如图，在直三棱柱中，所有棱长都相等，
，，分别是棱，
，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
如图，在直三棱柱
中，所有棱长都相等，，，分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 在棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点，则（ ）
中，，分别为棱，的中点，则（ ）A．直线与 所成的角为60° |
B．过空间中一点有且仅有两条直线与 所成的角都是60° |
C．过 ，，三点的平面截该正方体，所得截面图形的周长为 |
| D．过直线的平面截正方体，所得截面图形可以是五边形 |
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名校
解题方法
6 . 正方形
的边长为2，点
分别是
的中点，如图所示，将正方形沿折起，使得平面
与平面
垂直，则（ ）
的边长为2，点分别是的中点，如图所示，将正方形沿折起，使得平面与平面垂直，则（ ）A． |
B．异面直线 与的所成角为 |
C．与平面的所成角的正切值为 |
D．三棱锥 和 的体积分别为 ， ， ，则 |
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名校
解题方法
7 . 在正方体
的棱长为2，为
中点，为
中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为_____________ .
的棱长为2，为中点，为中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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解题方法
8 . 佛山是全国著名的工业城市，这里生产的部分产品通过水路运输到全国乃至全世界．下图1是佛山一个货运码头的吊机，其作用是完成集装箱的装船或卸船．为了研究其结构的稳固性，工程师把一个吊机的部分结构（图1中圈住部分）画成图2的空间几何体
．若四边形是矩形，
，
，
，
，
，
，则直线
与
所成角的余弦值为______ ．
．若四边形是矩形，，，，，，，则直线与所成角的余弦值为
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9 . 如图，在长方体中，
，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，则
_________ .
中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则
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2024-01-27更新
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326次组卷
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3卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题
10 . 如图，在直三棱柱中，
为
上一点，为上一点，
，则（ ）
中，为上一点，为上一点，，则（ ） A．直线 和 为异面直线 |
B．异面直线与的夹角为 |
C． |
D． |
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2024-01-25更新
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130次组卷
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2卷引用：广东省高州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
