1 . 已知四面体
的所有棱长均为2，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点．下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为2，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点．下列结论正确的是（ ）| A．若点G为线段MN上的动点，则无论点F与G如何运动，直线FG与直线CD都是异面直线 |
| B．线段MN的长度为2 |
C．异面直线MN和CD所成的角为 |
D． 的最小值为2 |
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解题方法
2 . 如图，在正方体中
，
，
分别是棱
，
上的动点，且
，则下列结论中正确的是（ ）
，，分别是棱，上的动点，且，则下列结论中正确的是（ ） A． ，， ，四点共面 |
B． |
C．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
D．直线 与直线 所成角正切值的最大值为 |
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名校
解题方法
3 . 如图所示，圆锥底面半径为2，
为底面圆心，，
为底面圆上的点，且
，
，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
为底面圆心，，为底面圆上的点，且，，则直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-19更新
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477次组卷
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2卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三三模数学试题
名校
4 . 如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则下列结论错误的为（ ）
A． 是正三棱锥 |
B．直线 平面ACD |
| C．直线AD与OB所成的角是45° |
D．二面角 为45° |
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2023-09-10更新
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209次组卷
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6卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体中，直线
与直线
所成角的大小为（ ）
中，直线与直线所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-11更新
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752次组卷
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4卷引用：海南省乐东黎族自治县冲坡中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 正四面体中，E、F分别为AB，CD的中点，则异面直线AD与EF所成角大小为（ ）
中，E、F分别为AB，CD的中点，则异面直线AD与EF所成角大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-03更新
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306次组卷
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2卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）
解题方法
7 . 如图所示，在长方体中，
为线段
上的动点（不与点重合），若
，
，则（ ）
中，为线段上的动点（不与点重合），若，，则（ ） A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．二面角 的正切值为2 |
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8 . 如图，在正方体中，，分别是棱，上的动点，且，则下列结论中正确的是（ ）
中，，分别是棱，上的动点，且，则下列结论中正确的是（ ） | A．，，，四点共面 |
| B． |
C．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
| D．直线与直线所成角正切值的最大值为 |
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2023-07-16更新
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261次组卷
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2卷引用：海南省海南中学2024届高三上学期第0次月考数学试题
名校
9 . 已知，，
是球的球面上三点，
，
，
，若异面直线
与
所成角的余弦值为
，则球的表面积为（ ）
，，是球的球面上三点，，，，若异面直线与所成角的余弦值为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，已知二面角
的棱l上有A，B两点，
，
，
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）．
的棱l上有A，B两点，，，，，且，则下列说法正确的是（ ）． A．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
| B．当二面角的大小为时，直线与所成角为 |
C．若 ，则二面角 的余弦值为 |
D．若，则四面体的外接球的体积为 |
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2023-06-20更新
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1276次组卷
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2卷引用：海南省2023届高三学业水平诊断（五）数学试题
