1 . 《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣.”刘徽注：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云.中破阳马，得两鳖臑，鳖臑之起数，数同而实据半，故云六而一即得.”
      
如图，在鳖臑ABCD中，侧棱AB⊥底面BCD；
   
(1)若，，，试求异面直线AC与BD所成角的余弦值.
(2)若，，点P在棱AC上运动.试求面积的最小值.

2 . 如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

3 . 在直三棱柱中，，.
(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)若与平面所成角为，求三棱锥的体积.

4 . 如图，已知正四棱柱的底面边长为2，高为3，则异面直线与所成角的正切值为_______．

5 . 已知四棱锥的底面是矩形，其中，侧棱底面，且直线与所成角的余弦值为，则四棱锥的外接球表面积为___________.

6 . 在棱长为1的正方体中，是线段上一个动点，则下列结论正确的是（       ）

A．四面体的体积恒为定值

B．直线与平面所成角正弦值的最大值为

C．异面直线与所成角的范围是

D．当时，平面截正方体所得的截面面积为

7 . 已知空间四边形中，，分别是，的中点，若，，，则与所成的角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

8 . 如图正方体中，直线与所成角大小为（       ）．

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

9 . 如图，点M是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱CD的中点，则异面直线AM与BC₁所成角的余弦值是（ ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在长方体中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．