1 . 已知正四棱台
的内切球半径 
，则异面直线 
与
所成角的余弦值为_______
的内切球半径 ，则异面直线 与所成角的余弦值为
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2 . 如图，在直三棱柱
中，
为等腰直角三角形，且
，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
中，为等腰直角三角形，且，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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756次组卷
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2卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
3 . 给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②垂直于同一平面的两个平面互相平行；③若直线l₁，l₂与同一平面所成的角相等，则l₁，l₂互相平行；④若直线l₁，l₂是异面直线，则与l₁，l₂都相交的两条直线是异面直线.其中真命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
为等边三角形，E在棱
上，
．
．
(2)设Q为线段
的中点，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为梯形，，为等边三角形，E在棱上，．
．(2)设Q为线段
的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 在中，
为
的中点，点
在线段
上，且
，将以直线为轴顺时针转一周围成一个圆锥，
为底面圆上一点，满足
，则（ ）
中，为的中点，点在线段上，且，将以直线为轴顺时针转一周围成一个圆锥，为底面圆上一点，满足，则（ ）A． |
B． 在 上的投影向量是 |
C．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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870次组卷
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4卷引用：河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知正方体棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱上的动点（包括点
），已知
，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）
棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱上的动点（包括点），已知，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）A．无论M，N在何位置， 为异面直线 | B．若M是棱中点，则点P的轨迹长度为 |
C．M，N存在唯一的位置，使 平面 | D．AP与平面 所成角的正弦最大值为 |
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2024-04-03更新
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665次组卷
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3卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
7 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，正八面体就是其中之一．正八面体由八个等边三角形构成，也可以看做由上、下两个正方椎体黏合而成，每个正方椎体由四个三角形与一个正方形组成．如图，在正八面体ABCDEF中，
是棱BC的中点，则异面直线HF与AC所成角的余弦值是______
是棱BC的中点，则异面直线HF与AC所成角的余弦值是
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名校
解题方法
8 . 已知圆锥的顶点为
，底面圆心为
，
为底面直径，
，
，点
在底面圆周上，且点到平面
的距离为
，则（ ）
，底面圆心为，为底面直径，，，点在底面圆周上，且点到平面的距离为，则（ ）A．该圆锥的体积为 | B．直线 与平面所成的角为 |
C．二面角 为 | D．直线 与所成的角为 |
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2024-03-03更新
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170次组卷
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2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，为侧棱
的中点；
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，为侧棱的中点；，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在四棱锥中，
为棱的中点，
平面
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为棱的中点，平面.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-02-24更新
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288次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
