异面直线所成的角练习题及答案-广元高中数学-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

19-20高二上·山东·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，上底面中心为O，则异面直线AO与DC₁所成角的余弦值为_____

2022-12-05更新 | 291次组卷 | 7卷引用：四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学（理科）试题

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21-22高三上·陕西咸阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥的结构特征辨析圆锥中截面的有关计算求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

2 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，如图所示，在直角圆锥

中，AB为底面圆的直径，C在底面圆周上且为弧AB的中点，则异面直线PA与BC所成角的大小为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2021-10-05更新 | 928次组卷 | 5卷引用：四川省广元中学2021-2022学年高二下学期入学考试理科数学试题

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2019·四川广元·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 直三棱柱

中，

，

，

分别是

，

的中点，

，则

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-11更新 | 192次组卷 | 1卷引用：2019届四川省广元市高三第二次高考适应性统考数学文试题

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15-16高二上·四川广元·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

4 . 在正方体

中，异面直线

与

所成的角为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2020-01-30更新 | 951次组卷 | 13卷引用：2015-2016学年四川省广元中学高二上学期期末理科数学试卷

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15-16高二上·四川广元·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线、平面垂直的判定与性质异面直线所成的角证明异面直线垂直

5 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．

（1）求∠ADC；
（2）求证：BC⊥PC；
（3）求点A到平面PBC的距离．

2016-12-04更新 | 745次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年四川省广元中学高二上学期期末文科数学试卷

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15-16高二上·四川广元·期末

解答题-问答题 | 适中(0.64) |

直线、平面垂直的判定与性质异面直线所成的角

6 . 如图，已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E为棱AB的中点．

求：（1）点C到面BC₁D的距离；
（2）D₁E与平面BC₁D所成角的正弦值．

2016-12-04更新 | 380次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年四川省广元中学高二上学期期末理科数学试卷

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14-15高二下·河北保定·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角空间向量数量积的应用

名校

7 . 平行六面体

中，以顶点

为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为

.

（1）求

的长；
（2）求异面直线

与

夹角的余弦值.

2016-12-03更新 | 983次组卷 | 8卷引用：四川省苍溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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