异面直线所成的角练习题及答案-凉山高中数学-组卷网

23-24高二上·四川凉山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

1 . 已知四棱锥

的底面是边长为4的正方形，

，

，则直线

与

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-17更新 | 172次组卷 | 2卷引用：四川省凉山州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷

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23-24高二上·四川凉山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 直三棱柱

中，△ABC是正三角形，

，

，点

分别是

和BC的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-27更新 | 21次组卷 | 1卷引用：四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题

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22-23高二下·四川凉山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 在正方体

中，

分别为

的中点，则异面直线

与

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-22更新 | 387次组卷 | 3卷引用：四川省凉山州2022-2023学年高二下学期期末考试文科数学试题

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22-23高一下·四川凉山·期末

多选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算证明异面直线垂直判断线面平行判断线面是否垂直

4 . 在正方体

中，点

为棱

的中点，点

是正方形

内一动点（含边界），则下列说法中不正确的是（）

A．

B．存在点

使得

平面

C．存在点

使得

平面

D．平面

截正方体所得的两部分体积比为7：17（或17：7）

2023-07-13更新 | 349次组卷 | 2卷引用：四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·四川凉山·三模

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

5 . 在正方体

中，点M是棱

的中点，则异面直线BM与AC所成角的余弦值为（）．

A．

B．

C．

D．

2023-05-13更新 | 1294次组卷 | 10卷引用：四川省凉山彝族自治州2023届高三第三次诊断性检测数学（文）试题

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2023·四川凉山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角证明线面垂直证明面面垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在直角梯形

中，

，D为

边中点，将

沿

边折到

．连接

得到四棱锥

，记二面角

的平面角为

，下列说法中错误的是（）

A．若

，则四棱锥

外接球表面积

B．无论

为何值，在线段

上都存在唯一一点H使得

C．无论

为何值，平面

平面

D．若

，则异面直线

所成角的余弦值为

2023-03-16更新 | 526次组卷 | 2卷引用：四川省凉山州2023届高三下学期二诊理科数学试题

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20-21高一下·四川成都·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，已知长方体

，

，则直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-10更新 | 711次组卷 | 3卷引用：四川省凉山州民族中学2021-2022学年高二上学期入学摸底考试数学（文）试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足

的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-25更新 | 37162次组卷 | 72卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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18-19高一下·广东韶关·期末

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：
①

；
②

与

是异面直线；
③

与

所成角为

；
④

.

以上四个结论中，正确结论的序号是（　　）

A．②④

B．③④

C．①②③

D．②③④

2021-08-23更新 | 429次组卷 | 11卷引用：四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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2020·四川凉山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角由二面角大小求异面直线所成角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在三棱锥

中，

与

是边长为2的等边三角形，平面

与平面

所成角为

，点E为

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-04更新 | 173次组卷 | 3卷引用：四川省凉山二中2020届高三高考适应性押题卷（二）数学（理科）试题

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