解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，
、
分别是
、
中点，
在棱
上，且
，则直线
与
所成角的余弦值为___________ .
中，、分别是、中点，在棱上，且，则直线与所成角的余弦值为
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解题方法
2 . 在长方体中，
，
，
是
的中点，
是
的中点．若异面直线
与
所成的角为
，距离为
，则
__________ ．
中，，，是的中点，是的中点．若异面直线与所成的角为，距离为，则
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2011·福建泉州·三模
名校
3 . 有6根细木棒，其中较长的两根分别为
，
，其余4根均为
，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为 .
，，其余4根均为，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为 .
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2019-01-30更新
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325次组卷
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6卷引用：2008年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题
（已下线）2008年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题（已下线）2011年福建省安溪沼涛中学高三模拟试卷理科数学（已下线）2012年人教A版高中数学必修二空间点、直线、平面之间的位置关系练习卷（二）上海市金山中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试题2017届上海市上海中学高考数学模拟试卷（6）数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 在正四面体P-ABC，已知M为AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为____ .
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2018-07-03更新
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457次组卷
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3卷引用：2022年浙江省数学会夏令营考试试题
2022年浙江省数学会夏令营考试试题【全国市级联考】上海市浦东新区2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知
与平面
，且
，
于
，若边
平面，边
、
与平面所成的角分别为
和
，则与平面所成角的大小为__________ ．
与平面，且，于，若边平面，边、与平面所成的角分别为和，则与平面所成角的大小为
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解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求证
.
中，是的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求证.
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7 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
、
分别为
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．
中，，，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
．
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