1 . 在直三棱柱
中，
分别是
的中点，
，则
与
所成角的余弦值是（ ）
中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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1396次组卷
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29卷引用：广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习（模拟试题1）理科数学试题
广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习（模拟试题1）理科数学试题【市级联考】河北省张家口市2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学（理）试题宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试卷山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题1995年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题（已下线）1.4 空间向量的应用天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2.1 空间中的点、直线与空间向量重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试考前适应性训练数学试题3.4 向量在立体几何中的应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 （已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）
2 . 如图，教室里悬挂着日光灯
，
，灯线
，将灯管绕着过中点
的铅垂线
顺时针旋转至
，且始终保持灯线绷紧，若旋转后灯管升高了
，则灯管与旋转后灯管所成角为（ ）．
，，灯线，将灯管绕着过中点的铅垂线顺时针旋转至，且始终保持灯线绷紧，若旋转后灯管升高了，则灯管与旋转后灯管所成角为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图,在直三棱柱中,
,
是
的中点,
.
（1）求证：
平面
；
（2）若异面直线
和
所成角为
,求四棱锥
的体积.
中,,是的中点,.（1）求证：
平面；（2）若异面直线
和所成角为,求四棱锥的体积.
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2020-06-13更新
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515次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2020届高三下学期第四次诊断模拟数学（文）试题
4 . 如图,在正方体
中,点
在线段
上运动,有下列判断:①平面
平面
;②
平面;③异面直线
与
所成角的取值范围是
;④三棱锥
的体积不变.其中,正确的是________ (把所有正确判断的序号都填上).
中,点在线段上运动,有下列判断:①平面平面;②平面;③异面直线与所成角的取值范围是;④三棱锥的体积不变.其中,正确的是
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2020-03-09更新
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401次组卷
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5卷引用：2020届湖北省华中师范大学第一附属中学高三下学期月考理科数学试题
5 . 如图所示，AB是⊙O的直径，VA垂直于⊙O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．MN AB | B．MN与BC所成的角为45° |
C．OC 平面VAC | D．平面VAC平面VBC |
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2020-10-13更新
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4156次组卷
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21卷引用：江西省江西师范大学附属中学2017~2018学年下学期高二期中考试数学试题（文）
江西省江西师范大学附属中学2017~2018学年下学期高二期中考试数学试题（文）吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二10月月考数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省自贡市富顺县第二中学校2020年高二上学期12月月考数学（文科）试题广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记吉林省长春市第二十中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高二上学期开学收心练习数学试题青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（二）四川省绵阳南市涪城区绵阳南山中学2020-2021学年高三下学期数学（文）开学考试试题（已下线）第48讲 直线与平面、平面与平面垂直新疆生产建设兵团第一师高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图是棱长为
的正方体的平面展开图，则在这个正方体中，直线
与
所成角的余弦值为________ ．
的正方体的平面展开图，则在这个正方体中，直线与所成角的余弦值为
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2019-07-09更新
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987次组卷
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6卷引用：四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在空间四边形
中，
， 
，
，
分别是
， 
的中点 ，
，则异面直线
与
所成角的大小为
中， ， ，，分别是， 的中点 ，，则异面直线与所成角的大小为A． | B． | C． | D． |
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2019-07-09更新
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999次组卷
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6卷引用：江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州市第十中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高一下学期期末适应性质量检测理科数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高一下学期期末适应性质量检测文科数学试题（已下线）第八章 立体几何初步综合测评（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 在正方体中，
为
的中点，为侧面
的中心为棱
上任意一点，则异面直线
与
所成的角等于
中，为的中点，为侧面的中心为棱上任意一点，则异面直线与所成的角等于| A．90° | B．60° | C．45° | D．30° |
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2019-05-07更新
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353次组卷
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2卷引用：【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
9 . 如图①，在等腰梯形
中，
分别为
的中点
为
中点,现将四边形
沿折起，使平面
平面
，得到如图②所示的多面体，在图②中.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，分别为的中点为中点,现将四边形沿折起，使平面平面，得到如图②所示的多面体，在图②中. （1）证明：
；（2）求三棱锥
的体积．
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2019-04-14更新
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2059次组卷
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8卷引用：【市级联考】四川省成都市2019届高三毕业班第二次诊断性检测数学（文）试题
【市级联考】四川省成都市2019届高三毕业班第二次诊断性检测数学（文）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学（文）试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省绵阳东辰国际学校2020-2021学年高三下学期三诊数学（文）试题四川省雅安市2021届高三三模数学（文）试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题（已下线）二轮拔高卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）四川省泸州市叙永第一中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题
名校
10 . 如图所示，多面体
，
，
，且
，
，
两两垂直．给出下列四个命题：其中真命题的个数是（ ）
①三棱锥
的体积为定值；
②经过
四点的球的直径为
；
③直线
平面
；
④直线与所成角是；
，，，且，，两两垂直．给出下列四个命题：其中真命题的个数是（ ）①三棱锥
的体积为定值；②经过
四点的球的直径为；③直线
平面；④直线
与所成角是；A． | B． | C． | D． |
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2018-11-18更新
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683次组卷
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3卷引用：【校级联考】浙江省衢州四校2018学年第一学期高二年级期中联考数学试题
