解题方法
1 . 如图为四棱锥的侧面展开图(点,重合为点),其中,,是线段的中点,请写出四棱锥中一对一定相互垂直的异面直线:__________ .(填上你认为正确的一个结论即可,不必考虑所有可能的情形)
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名校
解题方法
2 . 中国古代数学著作《九章算术》中,记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体的上下底面平行,且均为扇环形(扇环是指圆环被扇形截得的部分),现有一个如图所示的曲池,它的高为2,,,,均与曲池的底面垂直,底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2,对应的圆心角为90°,则以下命题正确的是( )
A.与成角的余弦值为 |
B.,,,四点不共面 |
C.弧上存在一点,使得 |
D.以点为球心,为半径的球面与曲池上底面的交线长为 |
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2022-06-03更新
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1746次组卷
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4卷引用:福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题
福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题空间向量与立体几何中的高考新题型辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 《九章算术》记录形似“楔体”的所谓“羡除”,就是三个侧面都是梯形或平行四边形(其中最多只有一个平行四边形)、两个不平行对面是三角形的五面体.如图,羡除中,是边长为1的正方形,且,均为正三角形,棱平行于平面,.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
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2022-04-03更新
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391次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市2022届高三下学期第三次教学质量检查文科数学试题
名校
4 . 世纪年代,人们发现利用静态超高压和高温技术,通过石墨等碳质原料和某些金属反应可以人工合成金刚石,人工合成金刚石的典型晶态为立方体(六面体)、八面体和立方八面体以及他们的过渡形态. 其中立方八面体(如图所示)有条棱、个顶点,个面(个正方形、个正三角形),它是将立方体“切”去个“角”后得到的几何体.已知一个立方八面体的棱长为,则( )
A.它的所有顶点均在同一个球面上,且该球的直径为 |
B.它的任意两条不共面的棱所在的直线都互相垂直 |
C.它的体积为 |
D.它的任意两个共棱的面所成的二面角都相等 |
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2020-11-12更新
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668次组卷
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8卷引用:河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题