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解析

| 共计 21 道试题

21-22高一下·浙江宁波·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角面面平行证明线线平行

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

1 . 已知

是正方体

的棱

的中点，过

、

、

三点作平面

与平面

相交，交线为

，则直线

与

所成角的余弦值为______.

2022-07-13更新 | 494次组卷 | 5卷引用：期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】

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21-22高一下·浙江温州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在四面体

中，

，

，

、

分别为

、

的中点，

，则异面直线

与

所成的角是_____________．

2022-06-27更新 | 893次组卷 | 6卷引用：期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】

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2022·河南·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形由异面直线所成的角求其他量

名校

3 . 在平行四边形

中，

，现将平行四边形

沿对角线

折起，当异面直线

和

所成的角为

时，

的长为___________.

2022-01-17更新 | 830次组卷 | 6卷引用：解密06 解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）

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20-21高一下·天津河东·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，正方体

的棱长为1，线段

上有两个动点

，

，且

，现有下列结论：①

；②平面

与平面

的交线平行于直线

；③异面直线

，

所成的角为定值；④三棱锥

的体积为定值，其中错误结论的是___________．

2021-08-12更新 | 655次组卷 | 3卷引用：考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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2020高二·浙江·专题练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求线面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图所示，在正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁中，直线A₁B与直线AC所成角的大小为____;直线A₁B和平面A₁B₁CD所成角的大小为____．

2021-06-13更新 | 406次组卷 | 5卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷238

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20-21高三上·浙江台州·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析求异面直线所成的角求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图：正方体

的棱长为2，

，

分别为棱

，

的中点，则二面角

的余弦值为__________；若点

为线段

上的动点(不包括端点)，设异面直线

与

所成角为

，则

的取值范围是________.

2020-12-04更新 | 466次组卷 | 9卷引用：思想01 函数与方程思想第三篇思想方法篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）

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18-19高三·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

7 . 如图，已知圆柱的轴截面

是正方形，

是圆柱下底面弧

的中点，

是圆柱上底面弧

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为_________.

2021-03-09更新 | 680次组卷 | 15卷引用：押第12题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）

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2020高二·浙江·专题练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

求异面直线所成的角

8 . 如图，已知正三棱锥

，

，

，点

，

分别棱

，

上（不包含端点），则直线

，

所成的角的取值范围是______.

2020-01-05更新 | 1070次组卷 | 3卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷237

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2020高二·浙江·专题练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角由线面平行求线段长度

9 . 如图，在正方体

中，

，点

为

的中点，点

在

上.若

平面

，则线段

的长度等于______.直线

与

所成的角的大小为______.

2020-01-05更新 | 98次组卷 | 1卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷250

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2020高二·浙江·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面平行

名校

10 . 如图，在矩形

中，

为边

的中点，将

沿直线

翻转成

.若

为线段

的中点，则在

翻转过程中，正确的命题是______.（填序号）

①

是定值；
②点

在圆上运动；
③一定存在某个位置，使

；
④一定存在某个位置，使

平面

.

2020-01-05更新 | 371次组卷 | 2卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷249

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