2024·上海崇明·二模
1 . 已知底面半径为1的圆柱，
是其上底面圆心，
、
是下底面圆周上两个不同的点，
是母线．若直线
与所成角的大小为
，则
__________ ．
是其上底面圆心，、是下底面圆周上两个不同的点，是母线．若直线与所成角的大小为，则
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
2 . 正方体
的棱长为4，点P是棱
上一点(不包括端点)，若异面直线
与
所成角的余弦值为
，则
________ .
的棱长为4，点P是棱上一点(不包括端点)，若异面直线与所成角的余弦值为，则
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3 . 如图所示，在正方体中，
与
所成的角为________ ，与
所成的角为________ ．
中，与所成的角为与所成的角为
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，已知是圆柱下底面圆的圆心，
为圆柱的一条母线，为圆柱下底面圆周上一点，
，
，
为等腰直角三角形，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ ．
是圆柱下底面圆的圆心，为圆柱的一条母线，为圆柱下底面圆周上一点，，，为等腰直角三角形，则异面直线与所成角的余弦值为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 如图，已知平面
平面
，
，
，
，
，则异面直线与
所成角的余弦值为______ .
平面，，，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图所示为某高中校内伫立于教学楼前的“孔子像”的底座模型图，该底座可看作正方体
与直三棱柱
的组合体，且
为等腰直角三角形，则直线
与直线
所成的角为______ .
与直三棱柱的组合体，且为等腰直角三角形，则直线与直线所成的角为
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7 . 如图，
是一个正三棱台，而且下底面边长为
，上底面边长和侧棱长都为
，则异面直线
与夹角的余弦值为______ .
是一个正三棱台，而且下底面边长为，上底面边长和侧棱长都为，则异面直线与夹角的余弦值为
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知圆柱底面的半径为
，四边形
为其轴截面，若点E为上底面圆弧
的中点，异面直线与所成的角为
，则圆柱的表面积为________ .
，四边形为其轴截面，若点E为上底面圆弧的中点，异面直线与所成的角为，则圆柱的表面积为
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9 . 如图，已知长方体
中，
，
，
．和
所成的角是_________ 度．
（2）
和
所成的角是_________ 度．
中，，，．
和所成的角是（2）
和所成的角是
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2024·河南·模拟预测
10 . 已知正四棱台的内切球半径 
，则异面直线 
与
所成角的余弦值为_______
的内切球半径 ，则异面直线 与所成角的余弦值为
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