名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，平面
平面ABCD，
，
，E，F分别为AD，PB的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：EF
平面PCD；
(3)若
，求PD与EF所成角的余弦值.
中，底面ABCD为矩形，平面平面ABCD，，，E，F分别为AD，PB的中点.(1)求证：
；(2)求证：EF
平面PCD；(3)若
，求PD与EF所成角的余弦值.
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名校
2 . 在四面体A－BCD中，E，F，M分别是AB，BC，CD的中点，且BD＝AC＝2，EM＝1.
(1)求证：
平面ACD；
(2)求异面直线AC与BD所成的角.
(1)求证：
平面ACD；(2)求异面直线AC与BD所成的角.
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2022-04-20更新
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792次组卷
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10卷引用：四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山东省滨州市2019-2020学年高一（下）期末数学试题山东省滨州市2019—2020学年下学期高一年级期末考试数学试题安徽省安庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 单元素养评价沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 单元测试四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（文科）试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（理科）试题天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 在四棱锥
中,底面
为梯形,
.设
的中点分别为
.
(1)求证:四点共面;
(2)若
,且
,求异面直线
与
所成角的大小.
中,底面为梯形,.设的中点分别为.(1)求证:
四点共面;(2)若
,且,求异面直线与所成角的大小.
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2020-02-12更新
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766次组卷
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4卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题
4 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
，
，点D，E分别为AB，
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，，，，点D，E分别为AB，的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值．
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2020-02-23更新
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426次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学理科试题
5 . 如图①，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的点（端点除外），将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′（如图②）．
（1）求证：A′D⊥EF；
（2）当点E，F分别为AB，BC的中点时，求直线A′E与直线BD所成角的余弦值．
（1）求证：A′D⊥EF；
（2）当点E，F分别为AB，BC的中点时，求直线A′E与直线BD所成角的余弦值．
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6 . 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为正方形，E是PA的中点．
（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面BDE．
（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面BDE．
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2012·四川内江·二模
名校
7 . 如图：在三棱锥
中，
，
是直角三角形，
，
，点
分别为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的大小；
（3）求二面角
的正切值.
中，，是直角三角形，，，点分别为的中点.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的大小；（3）求二面角
的正切值.
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2016-12-05更新
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2077次组卷
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5卷引用：2012届四川省内江市、广安市高三第二次模拟联考试题理科数学
（已下线）2012届四川省内江市、广安市高三第二次模拟联考试题理科数学2017届福建连城县一中高三上期中数学（文）试卷河北省张家口市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题（十）
