名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，
，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，
（ⅰ）求
与所成角的余弦值；
（ⅱ）求直线
与平面所成角的大小.
中，底面是边长为1的正方形，，、分别是、的中点.
平面；(2)若二面角
的大小为，（ⅰ）求
与所成角的余弦值；（ⅱ）求直线
与平面所成角的大小.
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名校
2 . 如图所示，正三棱柱
所有棱长均为
分别为棱
的中点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求直线
与
所成角的余弦值.
所有棱长均为分别为棱的中点.(1)求三棱锥
的体积；(2)求直线
与所成角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
底面，且底面为正方形，
分别是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
；
中，底面，且底面为正方形，分别是的中点． (1)求证：
；(2)求证：
平面；
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名校
解题方法
4 . 如图在棱长为2的正方体
中，点
是的中点，求异面直线
和
所成的角的余弦值
中，点是的中点，求异面直线和所成的角的余弦值
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解题方法
5 . 如图，在正四棱柱
中，底面边长为2，高为4.
(1)证明：
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面边长为2，高为4.(1)证明：
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-10-05更新
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946次组卷
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5卷引用：山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知是底面为正方形的长方体，
，
，点
是
上的动点.为的中点时，求异面直线
与
所成的角的余弦值；
(2)求
与平面
所成角的正切值的最大值.
是底面为正方形的长方体，，，点是上的动点.
为的中点时，求异面直线与所成的角的余弦值；(2)求
与平面所成角的正切值的最大值.
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2022-05-25更新
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1001次组卷
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4卷引用：山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
7 . 如下图，在四棱锥中，底面是正方形，平面
平面，
，
．
（1）求与
所成角的余弦值；
（2）求证：
．
中，底面是正方形，平面平面，，．（1）求
与所成角的余弦值；（2）求证：
．
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2021-09-15更新
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4036次组卷
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13卷引用：2015年山东省春季高考数学真题
2015年山东省春季高考数学真题（已下线）考向34 空间中的垂直关系（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（A卷）北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二年级12月月考数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第11讲 直线与平面、平面与平面的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章立体几何初步知识-2（已下线）6.5.2平面与平面垂直（课件+练习）
名校
8 . 已知圆锥的体积为
，底面半径
与
互相垂直，且
；是母线
的中点.
（1）求圆锥的表面积
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）
，底面半径与互相垂直，且；是母线的中点.（1）求圆锥的表面积
（2）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数表示）
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2020-12-02更新
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362次组卷
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4卷引用：黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）上海市杨浦区2021届高三上学期0.5模期中数学试题上海市川沙中学2022届高三上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试
解题方法
9 . 已知直角梯形ABCD中，
，
，
，将直角梯形ABCD（及其内部）以AB所在直线为轴顺时针旋转90°，形成如图所示的几何体，其中M为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求异面直线BM与EF所成角的大小.
，，，将直角梯形ABCD（及其内部）以AB所在直线为轴顺时针旋转90°，形成如图所示的几何体，其中M为的中点.（1）求证：
；（2）求异面直线BM与EF所成角的大小.
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2020-06-29更新
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432次组卷
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3卷引用：山东省济南市2020届高三6月针对性训练（仿真模拟）数学试题
名校
10 . 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，垂直于底面，
.
（1）求平面
与平面所成二面角的大小；
（2）设棱的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小.
的底面是边长为1的正方形，垂直于底面，.（1）求平面
与平面所成二面角的大小；（2）设棱
的中点为，求异面直线与所成角的大小.
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2020-04-17更新
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1333次组卷
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7卷引用：山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题
