异面直线所成的角练习题及答案-广东高中数学单元测试-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，长方体

中，

，

，那么异面直线

与

所成角的余弦值是

A．

B．

C．

D．

2019-07-18更新 | 2962次组卷 | 21卷引用：广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修二模块测试卷二

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：
（1）AC⊥BD；
（2）△ACD是等边三角形；
（3）AB与平面BCD所成的角为60°；
（4）AB与CD所成的角为60°．
则正确结论的序号为_______

2021-12-20更新 | 2292次组卷 | 22卷引用：广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

真题名校

3 . 如图: PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=

，则异面直线PB与AC所成角的正切值等于________．

2018-08-26更新 | 1036次组卷 | 7卷引用：广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷

2012·浙江台州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的二面角的余弦值．

2016-12-01更新 | 1370次组卷 | 9卷引用：广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷