异面直线所成的角练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

单选题 | 较难(0.4) |

名校

解题方法

1 . 如图，在菱形ABCD中，，线段AD，BD的中点分别为E，F．现将沿对角线BD翻折，则异面直线BE与CF所成角的取值范围（）.

A．	B．
C．	D．

2023-11-10更新 | 455次组卷 | 9卷引用：浙江省杭州外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 557次组卷 | 50卷引用：广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

反三角函数求异面直线所成的角由线面角的大小求长度

真题

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在长方体

中，

分别是

、

的中点，

，

与平面

所成的角为

，求异面直线

与

所成角的大小．

2022-09-15更新 | 317次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册经典导学第10章单元检测

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3155次组卷 | 71卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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20-21高二上·云南昭通·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角面面平行证明线面平行

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图所示，已知多面体

的底面

是边长为6的菱形，

底面

且

．

(1)证明：

平面

；
(2)若

，求异面直线

与

所成角的余弦值．

2023-04-15更新 | 1961次组卷 | 2卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·云南昭通·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

6 . 如图所示，在长方体

中，

分别是棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为__________．

2023-04-15更新 | 475次组卷 | 2卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

7 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，有下列判断，其中正确的是（）

A．平面

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．三棱锥

的体积不变

2023-01-09更新 | 3992次组卷 | 29卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题

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19-20高二上·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . （多选）如图，在棱长为

的正方体

中，

分别为

的中点，则（）

A．直线与的夹角为	B．平面平面
C．点到平面的距离为	D．若正方体每条棱所在直线与平面所成的角相等，则截此正方体所得截面只能是三角形和六边形

2022-12-13更新 | 283次组卷 | 8卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·安徽淮南·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，长方体

中，

，

，点

为

的中点.

(1)求证：直线

平面PAC；
(2)求异面直线

与AP所成角的大小.

2022-11-19更新 | 2153次组卷 | 31卷引用：安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题

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2021·上海长宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算求异面直线所成的角判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法求异面直线所成角

10 . 如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，高为2

，底面半径为2．

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径，且∠AOB＝

，M为线段AB的中点，求直线PM与直线OB所成的角的正切值，

2022-05-20更新 | 702次组卷 | 12卷引用：热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）

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