名校
1 . 设直线
与平面
所成角为
，给出下列命题：（1）平面上有且仅有一条直线与直线所成角为
;（2）平面上不存在直线，使之与所成角小于;（3）设
，平面上恰有两条直线与所成角均为
;（4）若直线
，则直线与
所成角大小为
;其中真命题的序号为______ .
与平面所成角为，给出下列命题：（1）平面上有且仅有一条直线与直线所成角为;（2）平面上不存在直线，使之与所成角小于;（3）设，平面上恰有两条直线与所成角均为;（4）若直线，则直线与所成角大小为;其中真命题的序号为
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名校
2 . 已知异面直线
所成角的大小为
，直线
且
，则
______ .
所成角的大小为，直线且，则
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16-17高二下·上海浦东新·期末
名校
3 . 直线
与平面所成角为
，则与平面内任意直线所成角的取值范围是______ .
与平面所成角为，则与平面内任意直线所成角的取值范围是
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2024-01-12更新
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242次组卷
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6卷引用：上海市大同中学2023-2024学年高二上学期12月数学试题
上海市大同中学2023-2024学年高二上学期12月数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海市华二附中2016-2017学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 在空间四边形
中，
，且
，若
分别为
的中点，则
______ .
中，，且，若分别为的中点，则
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5 . 异面直线
、
的夹角取值范围是________ .
、的夹角取值范围是
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名校
6 . （1）叙述三垂线定理内容，并证明；
（2）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AC=AB，E、F分别是CD、PD的中点.求异面直线AF与PE所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
（2）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AC=AB，E、F分别是CD、PD的中点.求异面直线AF与PE所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
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名校
7 . 如图所示圆锥
中，CD为底面的直径，A，B分别为母线PD与PC的中点，点E是底面圆周上一点，若
，
，圆锥的高为
.
(2)求异面直线AE与PC所成角的大小
中，CD为底面的直径，A，B分别为母线PD与PC的中点，点E是底面圆周上一点，若，，圆锥的高为.
(2)求异面直线AE与PC所成角的大小
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名校
8 . 异面直线和所成的角为，则的范围是______ ．
和所成的角为，则的范围是
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2023-12-12更新
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323次组卷
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2卷引用：上海市格致中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
9 . 在直三棱柱
中，
，
，
，
、
分别为棱
、
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的正切值；(2)求三棱锥
的全面积.
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10 . 如图，在长方体
中，已知
．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求异面直线
与
所成的角的大小．
中，已知．(1)求三棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成的角的大小．
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2023-11-14更新
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105次组卷
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2卷引用：上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题
