名校
1 . 如图,已知正方体的棱长为为底面正方形内(含边界)的一动点,则下列结论中:①若点为的中点,则的最小值为;②过点作与和都成的直线,可以作四条;③若点为的中点时,过点作与直线垂直的平面,则平面截正方体的截面周长为;④若点到直线与到直线的距离相等,的中点为,则点到直线的最短距离是.其中正确的命题有( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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解题方法
2 . 正方体的棱长为1,E,F,G分别为的中点,下列结论中正确的是( )
A. |
B.平面 |
C.直线与直线所成角的余弦值为 |
D.平面截正方体所得的截面面积为 |
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3 . 在正方体中,下列结论正确的是( )
A.与所成的角为 | B.与所成的角为 |
C.与所成的角为 | D.与所成的角为 |
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2024-01-04更新
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596次组卷
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7卷引用:四川省遂宁市2024届高三一模数学(文)试题
解题方法
4 . 如图,已知在矩形和矩形中,,,且二面角为,则异面直线与所成角的正弦值为______ .
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2024-01-03更新
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799次组卷
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7卷引用:四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题
四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】(已下线)重难点6-1 空间角与空间距离的求解(8题型+满分技巧+限时检测)广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)(已下线)第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
5 . 如图所示为某高中校内伫立于教学楼前的“孔子像”的底座模型图,该底座可看作正方体与直三棱柱的组合体,且为等腰直角三角形,则直线与直线所成的角为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 点在以为直径的球的表面上,且,,已知球的表面积是,设直线和所成角的大小为,直线和平面所成角的大小为,四面体内切球半径为,下列说法中正确的个数是( )
①平面;②平面平面;③;④
①平面;②平面平面;③;④
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-15更新
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427次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三零诊模拟考试数学(理)试题
7 . 如图,在棱长为1的正方体中,下列结论不正确 的是( )
A.异面直线AC与所成的角为60° |
B.直线与平面所成角为45° |
C.二面角的正切值为 |
D.四面体的外接球的体积为 |
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2023-10-18更新
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605次组卷
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3卷引用:四川省内江市第三中学2024届高三上学期1月月考数学(理)试题
四川省内江市第三中学2024届高三上学期1月月考数学(理)试题(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
8 . 如图,正方体的棱长为2,线段上有两个动点E,F(E在F的左边),且.下列说法不正确的是( )
A.异面直线与所成角为 |
B.当E,F运动时,平面 平面 |
C.当E,F运动时,存在点E,F使得 |
D.当E,F运动时,三棱锥体积不变 |
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2023-04-30更新
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1656次组卷
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6卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试文科数学试题
四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试文科数学试题四川省遂宁市2023届高三第三次诊断考试数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(文)试题(已下线)专题09 立体几何初步(已下线)第七章 综合测试B(提升卷)河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
9 . 如图,在四棱锥中,平面,四边形为平行四边形,且为的中点,则异面直线与所成的角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-11更新
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2205次组卷
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8卷引用:四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学(理)试题
四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学(理)试题(已下线)宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题11-15贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理)试题(已下线)第05讲 立体几何角度专题期末高频考点题型秒杀山东省新泰市第一中学(老校区)2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
10 . 如图,在四棱锥ABCD中,和都是等边三角形,平面PAD平面ABCD,且,.
(1)求证:CDPA;
(2)E,F分别是棱PA,AD上的点,当平面BEF//平面PCD时,求四棱锥的体积.
(1)求证:CDPA;
(2)E,F分别是棱PA,AD上的点,当平面BEF//平面PCD时,求四棱锥的体积.
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2019-12-11更新
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778次组卷
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4卷引用:2024届四川省成都市成华区某校高三上学期一模数学(文)试题