名校
解题方法
1 . 设
是三个不同平面，且
，
，则“
”是“
”的（ ）
是三个不同平面，且，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-28更新
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3201次组卷
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19卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知平面
，直线
，直线
不在平面
上，下列说法正确的是（ ）
，直线，直线不在平面上，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-02-03更新
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2060次组卷
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27卷引用：2020届天津市河东区高考模拟数学试题
2020届天津市河东区高考模拟数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（上海卷）（满分冲刺篇）浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷402福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题（已下线）专题2.4 空间直线与平面【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）江西省安福中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题浙江省绍兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市市西中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）重庆市主城区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一（创新部）下学期6月月考数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（文）试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题重庆市名校联盟2023-2024学年高三下学期第一次联考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步（单元测试）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 若直线l∥平面α，直线a⊂α，则（ ）
| A．l∥a | B．l与a异面 |
| C．l与a相交 | D．l与a没有公共点 |
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2024-04-16更新
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626次组卷
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20卷引用：福建省莆田市仙游第一中学2017-2018学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题
福建省莆田市仙游第一中学2017-2018学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题2015-2016学年吉林省通榆县一中高二上学期第一次月考文科数学试卷贵州省毕节梁才学校2017-2018学年高二上学期第一次月考（理）数学试卷山东省临沂市沂南县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省张掖市民乐县一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高二上学期期中联考数学（理）试题安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高二上学期期中联考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一下学期5月阶段考试数学试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题考点13 空间点、线、面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题新疆伊宁市第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（文）试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省泉州第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第8.4.2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知直线a，b，平面，，
，
，
，那么“
”是“”的（ ）
，，，那么“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-11-05更新
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1934次组卷
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20卷引用：2020届北京市延庆区高三一模考试数学试题
2020届北京市延庆区高三一模考试数学试题（已下线）第一章++常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第一章++常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）北京交大附中2019-2020学年高一（下）期末数学试题江西省临川一中暨临川一中实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题10 必拿分题目强化卷（第一篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）考点27 空间直线、平面的垂直-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）2.2+充分条件、必要条件、充要条件（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）福建省莆田第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市延庆区2021届高三上学期统测考试数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）第一章 常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北京市北京景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期数学学科期中测试试题江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（A卷）甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学（文）试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题北京市第一○一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知a，b表示直线，表示平面，则下列推理不正确的是（ ）
表示平面，则下列推理不正确的是（ ）A． | B． ，且 |
C． | D． |
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2021-09-14更新
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967次组卷
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8卷引用：河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市铁一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市丰泰外国语学校、麻涌中学等五校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若E，F，G，H分别是棱A1B1，BB1，CC1，C1D1的中点，则必有（ ）
| A．BD1∥GH |
| B．BD∥EF |
| C．平面EFGH∥平面ABCD |
| D．平面EFGH∥平面A1BCD1 |
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2021-10-14更新
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849次组卷
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15卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高三10月月考数学（文）试题
福建省莆田第一中学2019-2020学年高三10月月考数学（文）试题北京市西城区2018 -2019学年高一第二学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行（第1课时）练习(1)（已下线）第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）北京师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）专题05+直线、平面平行的判定及其性质（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）（已下线）2.1.4 平面与平面之间位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）第八章 8.5.3 平面与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行北京市海淀区北京第一零一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题8.9 空间直线、平面的平行（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
2019高一上·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . （多选题）已知平面
平面
，直线
，直线
，下列结论中正确的是（ ）
平面，直线，直线，下列结论中正确的是（ ）A． | B． | C． | D．与 不相交 |
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2021-07-06更新
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672次组卷
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17卷引用：2019年12月27日《每日一题》-直线、平面平行的判定及其性质
（已下线）2019年12月27日《每日一题》-直线、平面平行的判定及其性质陕西省商洛市洛南县2017-2018学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行（第1课时）练习(1)（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第1课时）练习(2）湖北省部分重点中学2019-2020学年高一下学期摸底考试数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(重点班)上学期期中数学(理)试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学(理)试题福建省仙游县枫亭中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）2.2.4 平面与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）2.2.2 平面与平面平行的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(35)直线、平面平行的判定与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）8.5.3 平面与平面平行 (第1课时) 平面与平面平行的判定（分层作业）-【上好课】
8 . 已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：
①若l垂直于α内两条相交直线，则
；
②若l平行于α，则l平行于α内所有的直线；
③若，
且，则；
④若且，则；
⑤若，且，则．
其中正确命题的序号是_______ ．
①若l垂直于α内两条相交直线，则
；②若l平行于α，则l平行于α内所有的直线；
③若
，且，则；④若
且，则；⑤若
，且，则．其中正确命题的序号是
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2023-08-16更新
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862次组卷
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9卷引用：福建省莆田市仙游第一中学2017-2018学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题
福建省莆田市仙游第一中学2017-2018学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题（已下线）2012-2013学年吉林省吉林一中高一上学期期末考试数学试卷【全国百强校】山东省新泰市第一中学2018-2019学年高一上学期第二次质量检测数学试题第二章 应用·拓展·综合训练(二）1997年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）上海市杨浦区上海理工大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山东省泰安第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是（ ）
是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ， ，则直线a平行于平面内的无数条直线 |
B．若， ， ，则a与b是异面直线 |
C．若，，则 |
| D．若，，则一定相交 |
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2020-02-11更新
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2110次组卷
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13卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系山东省淄博市淄川区第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省仙游县枫亭中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00158】福建省永春第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末高分押题密卷一高频考点技巧题型秒杀云南省保山第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市楚州中学、新马高级中学2022-2023学年高一下学期5月第二次联考数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
10 . 给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：
①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；
②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；
③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.
其中真命题的个数为（ ）
①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；
②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；
③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.
其中真命题的个数为（ ）
| A．3 | B．2 |
| C．1 | D．0 |
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2020-10-02更新
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95次组卷
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15卷引用：福建省莆田市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
福建省莆田市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）2012届福建省四地六校高三期中联考文科数学试卷2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期中文科数学卷（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.2.2平面与平面平行的判定高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.2平面与平面平行的判定甘肃省张掖市民乐县一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.3 直线与平面平行的性质甘肃省白银市靖远县第四中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第三次网上测试数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第三次网上测试数学（文）试题（已下线）考点37 直线、平面平行的判定与性质（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）8.5.3平面与平面平行（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试数学（理科）试题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试（文科）数学试题
