1 . 在棱长为4的正方体中，分别是和的中点，平面交棱于点，则__________．

2 . 如图所示，在直角梯形中，，、分别是、上的点，，且（如图①）.将四边形沿折起，连接、、（如图②）.在折起的过程中，则下列表述：

       

①平面；
②四点、、、可能共面；
③若，则平面平面；
④平面与平面可能垂直.其中正确的是__________.

3 . 对于空间中的三条直线，有以下四个条件：①三条直线两两相交；②三条直线两两平行；③三条直线共点；④两直线相交，第三条平行于其中一条与另一条相交.其中使这三条直线共面的充分条件有______（填正确结论的序号）.

4 . 有下列四个命题：
①若△ABC在平面外，它的三条边所在的直线分别交平面于P，Q，R，则P，Q，R三点共线；
②若三条直线互相平行且分别交直线l于A，B，C三点，则这四条直线共面；
③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面；
④若不平行于平面，且，则内的所有直线与异面．
其中正确命题的序号是________．

5 . 在四棱锥中，底面为正方形，面分别是棱的中点，过的平面交棱于点，则四边形面积为__________.

6 . 以下说法：
①三条直线两两相交，则他们一定共面.
②存在两两相交的三个平面可以把空间分成9部分.
③如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，一定有平面且平面平面.
④四面体所有的棱长都相等，则它的外接球表面积与内切球表面积之比是9.
其中正确的是______

7 . 如图，为不共面的四点，分别在线段上. （1）如果，那么点在直线_______上；（2）如果，那么点在直线_______上.

8 . 下列命题:
①关于、的二元一次方程组的系数行列式是该方程组有解的必要非充分条件;
②已知、、、是空间四点,命题甲:、、、四点不共面,命题乙:直线和不相交,则甲成立是乙成立的充分非必要条件;
③“”是“对任意的实数,恒成立”的充要条件;
④“或”是“关于的方程有且仅有一个实根”的充要条件;
其中,真命题序号是________

9 . 在正方体中，下列说法正确的是_________.（填序号）
（1）直线在平面内；（2）设正方形与的中心分别为，，则平面与平面的交线为；（3）由确定的平面是；（4）由确定的平面与由确定的平面是同一个平面.

10 . 已知立方体分别是棱，中点，从中任取两点确定的直线中，与平面平行的有__________条．