2023·四川泸州·模拟预测
名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
、
、
、
分别是棱
、
、
、
的中点，则下列结论中正确的有________ .
①
平面
②
平面
③
、
、、四点共面 ④、、、
四点共面
中，、、、分别是棱、、、的中点，则下列结论中正确的有 ①
平面 ②平面③
、、、四点共面 ④、、、四点共面
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23-24高三上·山西大同·阶段练习
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2 . 已知正方体的棱长为3，点
分别在棱
上，且满足
为底面
的中心，过
作截面，则所得截面的面积为__________ .
的棱长为3，点分别在棱上，且满足为底面的中心，过作截面，则所得截面的面积为
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2023-10-09更新
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492次组卷
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4卷引用：重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）
（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题山东省德州市临邑第一中学2023-2024学年高三10月月考数学试题考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【练】
22-23高二上·上海静安·期中
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3 . 点
平面
，点平面
，平面
平面
直线l，则点
___ 直线l（用集合符号表示）．
平面，点平面，平面平面直线l，则点
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2024-01-24更新
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140次组卷
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6卷引用：专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）
（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）上海市市西中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.8 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1 平面及其基本性质（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
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4 . 直线
上所有点都在平面α内，可以用符号表示为______ ．
上所有点都在平面α内，可以用符号表示为
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2023-04-24更新
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666次组卷
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5卷引用：上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第07讲 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路天津市部分区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理（课件+练习）
2023·山东聊城·一模
解题方法
5 . 已知正四棱柱的体积为16，是棱的中点，
是侧棱
上的动点，直线
交平面
于点
，则动点的轨迹长度的最小值为
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2023-03-24更新
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2034次组卷
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10卷引用：重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）
（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题（已下线）空间几何体专题10空间中点线面的位置关系（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题山东省聊城市2023届高三一模数学试题专题19平面解析几何（填空题）山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
21-22高二下·上海闵行·开学考试
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6 . 在空间四点中，三点共线是四点共面的__ 条件．
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2023-02-12更新
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428次组卷
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4卷引用：专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）
（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点1 立体几何共线问题的解法【基础版】
22-23高二上·上海浦东新·期中
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7 . 在正方体中，
为面的中心，则平面
与平面
的交线为______ .
中，为面的中心，则平面与平面的交线为
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2022-11-25更新
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593次组卷
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5卷引用：专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）
（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【培优版】
22-23高二上·上海宝山·期中
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8 . 正方体的8个顶点中，选取4个共面的顶点，有______ 种不同选法
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2022-11-17更新
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1178次组卷
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12卷引用：专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）
（已下线）专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课时作业（巩固版）（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课堂例题上海交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (高频考点，精讲）-2（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理（A卷·知识通关练）（2）（已下线）6.1乘法原理与加法原理（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第六章 计数原理 全章总结 (精讲）（2）（已下线）第6章 计数原理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）4.1 两个计数原理（同步练习基础篇）辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题1 计数原理与立体几何
21-22高一·全国·课后作业
9 . 给出以下说法：
①共面的四点中，任意三点不共线；
②和一条直线都相交的两条直线在同一平面内；
③三条两两相交的直线在同一平面内；
④有三个不同公共点的两个平面重合；
⑤依次首尾相接的四条线段不一定共面．
其中正确的个数是______ ．
①共面的四点中，任意三点不共线；
②和一条直线都相交的两条直线在同一平面内；
③三条两两相交的直线在同一平面内；
④有三个不同公共点的两个平面重合；
⑤依次首尾相接的四条线段不一定共面．
其中正确的个数是
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2022-09-16更新
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508次组卷
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5卷引用：8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业（巩固版）
（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业（巩固版）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.1 第2课时 空间的点、直线与平面（2）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.1 平面及其基本性质（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【培优版】
21-22高三上·云南昆明·阶段练习
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解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_____ （写出所有正确命题的编号）.
①当
时，S为四边形;
②当
时，S不为等腰梯形;
③当
时，S与
的交点R满足
;
④当
时，S为六边形;
⑤当
时，S的面积为
.
的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是①当
时，S为四边形;②当
时，S不为等腰梯形;③当
时，S与的交点R满足;④当
时，S为六边形;⑤当
时，S的面积为.
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