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解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
分别是
的中点．
四点共面；
(2)求异面直线
所成的角.
中，分别是的中点．
四点共面；(2)求异面直线
所成的角.
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2 . 判断下列命题是否正确，并说明理由：
(1)两条异面直线不能垂直于同一平面；
(2)如果一条直线上有两点到一个已知平面的距离相等，那么这条直线必与这个平面平行；
(3)同一平面的两条垂线一定共面．
(1)两条异面直线不能垂直于同一平面；
(2)如果一条直线上有两点到一个已知平面的距离相等，那么这条直线必与这个平面平行；
(3)同一平面的两条垂线一定共面．
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2023-10-09更新
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63次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章5.1直线与平面垂直
3 . 如图所示，在空间四边形
中，
，
分别为
，
的中点，
，
分别在
，
上，且
，求证：，，，四点共面；
(2)
与
的交点在直线
上．
中，，分别为，的中点，，分别在，上，且，求证：
，，，四点共面；(2)
与的交点在直线上．
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2023-08-11更新
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1276次组卷
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9卷引用：山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第八章：立体几何初步（单元测试）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-1（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（2）
解题方法
4 . 如图，在正四棱台中，E，F，G，H分别为棱
，
，AB，BC的中点．
(1)证明E，F，G，H四点共面；
(2)证明GE，FH，
相交于一点．
中，E，F，G，H分别为棱，，AB，BC的中点．
(1)证明E，F，G，H四点共面；
(2)证明GE，FH，
相交于一点．
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5 . 求证：已知直线l与三条平行线a、b、c都相交（如图），求证：l与a、b、c共面．
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2023-04-19更新
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524次组卷
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8卷引用：重点题型训练12：第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册
重点题型训练12：第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）13.2.1 平面的基本性质（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(1)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（苏教版）（已下线）11.2平面的基本事实与推论-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）10.1 平面及其基本性质（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
解题方法
6 . 在如图所示的一块木料中，棱BC平行于面
．
(1)要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？
(2)所画的线与平面AC是什么位置关系？并说明理由．
．(1)要经过面
内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线与平面AC是什么位置关系？并说明理由．
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2022-07-12更新
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413次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题
7 . 如图，
，
与
、
分别交于
、
两点，
与、分别交于
、
两点，
．求证：、、、、五点共面．
，与、分别交于、两点，与、分别交于、两点，．求证：、、、、五点共面．
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2022-04-23更新
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247次组卷
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3卷引用：8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1.1 第2课时 公理2及其推论1、2、3（已下线）10.1 平面及其基本性质（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
8 . 如图，已知△ABC的三个顶点A､B､C在平面
内，AD是BC边上的中线，求证：AD在平面上.
内，AD是BC边上的中线，求证：AD在平面上.
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2022-04-23更新
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155次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.1 第1课时 空间的点、直线与平面（1）
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.1 第1课时 空间的点、直线与平面（1）（已下线）专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1.1 第1课时 平面的概念与公理1（已下线）10.1 平面及其基本性质（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
21-22高一·湖南·课后作业
9 . 如图，在正方体中，对角线
与平面
交于点O，AC与BD交于点M，E为AB的中点，F为
的中点．求证：
，O，M三点共线；
(2)E，C，
，F四点共面．
中，对角线与平面交于点O，AC与BD交于点M，E为AB的中点，F为的中点．求证：
，O，M三点共线；(2)E，C，
，F四点共面．
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2022-02-22更新
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1612次组卷
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6卷引用：4.3.2 空间中直线与平面的位置关系
（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系（已下线）8.4.1 平 面（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（2）（已下线）13.2.1平面基本性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）原卷版湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题4.3（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】
10 . 如图，在空间四边形中，分别是
的中点，
分别在
上，且
四点共面；
(2)设
与
交于点
，求证：
三点共线.
中，分别是的中点，分别在上，且
四点共面；(2)设
与交于点，求证：三点共线.
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