名校
1 . 在正方体中,为的中点,直线交平面于点,则下列结论正确的是( )
A.平面 |
B.直线与直线所成角为 |
C.,,三点共线 |
D.直线与平面所成角为 |
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名校
2 . 下列四个命题中为真命题的是( )
A.过空间中任意三点有且仅有一个平面 |
B.两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内 |
C.若空间两条直线不相交,则这两条直线平行 |
D.空间四点不共面,则任意三点不共线 |
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3 . 如图,棱长为2的正方体中,点,分别是棱,上的动点(异于所在棱的端点),,,,分别为直线,与面的交点.
(1)证明:点在直线上;
(2)求多面体的体积.
(1)证明:点在直线上;
(2)求多面体的体积.
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4 . 《九章算术·商功》中记载:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖臑居一,不易之率也,合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣”,文中“堑堵”是指底面是直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱;文中“阳马”是指底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥;文中“鳖臑”是指四个面都是直角三角形的三棱锥,如图所示,在堑堵中,若,则下列说法中正确的有( )
A.四棱锥为阳马,三棱锥为鳖臑 |
B.点在线段上运动,则的最小值为 |
C.分别为的中点,过点的平面截三棱柱,则该截面周长为 |
D.点在侧面及其边界上运动,点在棱上运动,若直线,是共面直线,则点的轨迹长度为 |
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5 . 已知正方体,分别为和上的点,且,.
(1)求证:;
(2)求证:三条直线交于一点.
(1)求证:;
(2)求证:三条直线交于一点.
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名校
解题方法
6 . 如图,在正方体中,,,分别为棱,,的中点,则下列结论正确的是( )
A.平面 |
B.点与点到平面的距离相等 |
C.平面截正方体所得截面图形为等腰梯形 |
D.平面将正方体分割成的上、下两部分的体积之比为 |
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2021-08-06更新
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1066次组卷
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5卷引用:江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题11-16
(已下线)江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题11-16广东省广州市天河中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题
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7 . 在正方体中,是的中点,直线交平面于点,则下列结论正确的是( )
①、、三点共线;
②、、、四点共面;
③、、、四点共面;
④、、、四点共面.
①、、三点共线;
②、、、四点共面;
③、、、四点共面;
④、、、四点共面.
A.①② | B.①②③④ | C.①②③ | D.①③④ |
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2021-03-28更新
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1102次组卷
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7卷引用:考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
(已下线)考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【基础版】宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-1(已下线)第08讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-举一反三系列(已下线)专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列
8 . 正方体棱长为2,直线与平面交于点为线段上的动点,则( )
A.当为中点时,三点共线 | B.存在点,使 |
C.直线与的夹角为 | D.四面体的体积为定值 |
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名校
9 . 如图,在平行六面体中,,,.若,,则( )
A. | B. |
C.A,P,三点共线 | D.A,P,M,D四点共面 |
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2022-04-21更新
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643次组卷
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4卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【基础版】福建省福州市2021-2022学年高二下学期期中质量抽测数学试题(已下线)第07讲 空间向量基本定理 - -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)
解题方法
10 . 如图,在三棱锥中,作截面,,的延长线交于点M,,的延长线交于点N,,的延长线交于点K.判断M,N,K三点是否共线,并说明理由.
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2022-08-22更新
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588次组卷
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8卷引用:8.4.1 平面 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)8.4.1 平面 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.7 空间点、直线、平面之间的位置关系(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【培优版】苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第1课时 平面的基本性质(已下线)专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)第十一章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)11.2 平面的基本事实与推论-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)