1 . 如图，在长方体中，，截面．

(1)求证：B、P、三点共线；
(2)若，，，求DP的长．

2 . 如图，在长方体中，、分别是和的中点．

(1)证明：、、、四点共面；
(2)对角线与平面交于点，交于点，求证：点共线；
(3)证明：、、三线共点．

3 . 如图，平面∩平面，直线，过A，B，C三点确定的平面为γ，则平面γ，β的交线必过（       ）

A．点A	B．点B
C．点C	D．点D

4 . 关于空间向量，以下说法正确的是（       ）

A．已知任意非零向量，若，则

B．若对空间中任意一点，有，则四点共面

C．设是空间中的一组基底，则也是空间的一组基底

D．若空间四个点，则三点共线

5 . 如图，在正方体中，E，F分别是上的点，且.

   

(1)证明：四点共面；
(2)设，证明：A，O，D三点共线.

6 . 如图所示，在正方体中，E，F分别是的中点．

(1)求证：三线交于点P；
(2)在（1）的结论中，G是上一点，若FG交平面ABCD于点H，求证：P，E，H三点共线．

7 . 如图所示．是正方体，O是的中点，直线交平面于点M，给出下列结论：

①A、M、O三点共线；               ②A、M、O、不共面：
③A、M、C、O共面；               ④B、、O、M共面，
其中正确的序号为_________．

8 . 在长方体中，与平面相交于点M，则下列结论一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图所示，在长方体中，是的中点，直线交平面于点，则（       ）

A．三点共线

B．的长度为1

C．直线与平面所成角的正切值为

D．的面积为

10 . 给出以下四个命题：
①不共面的四点中，其中任意三点不共线；
②若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则点A，B，C，D，E共面；
③若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；
④依次首尾相接的四条线段必共面．
其中正确的有________．(填序号)