1 .
(1)请用文字语言叙述异面直线的判定定理；
(2)把（1）中的定理写成“已知：．．．，求证：．．．”的形式，并用反证法证明．
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2 . 已知正方体
中，棱长为2，点
是棱
的中点.
(1)连结
，求证：直线与直线
是异面直线；
(2)求直线到平面
的距离.
中，棱长为2，点是棱的中点.(1)连结
，求证：直线与直线是异面直线；(2)求直线
到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . 已知正方体中，棱长为2，点E是棱AD的中点．
(1)连接CE，求证直线CE与直线是异面直线；
(2)求异面直线CE与所成的角（结果用反三角函数表示）
中，棱长为2，点E是棱AD的中点．(1)连接CE，求证直线CE与直线
是异面直线；(2)求异面直线CE与
所成的角（结果用反三角函数表示）
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4 . 沪版必修第三册教材中用了较多的篇幅来介绍立体几何中的定理及其证明过程，力求培养同学们的空间想象能力和逻辑推理能力.
(1)写出“异面直线判定定理”的内容并证明该定理；
(2)表述出祖暅原理的内容，并画出用祖暅原理推导半球体积时构造出的几何体（需交代主要线段的长度，可适当用文字说明）.
(1)写出“异面直线判定定理”的内容并证明该定理；
(2)表述出祖暅原理的内容，并画出用祖暅原理推导半球体积时构造出的几何体（需交代主要线段的长度，可适当用文字说明）.
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5 . 不共面的四点
、
、
、
构成了空间四面体，
，
(1)证明：直线
与直线
是异面直线
(2)求异面直线与所成角大小
、、、构成了空间四面体，， (1)证明：直线
与直线是异面直线(2)求异面直线
与所成角大小
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名校
解题方法
6 . 如图，正方体中.
(1)求证：
和
为异面直线；
(2)求二面角
的大小.
中.(1)求证：
和为异面直线；(2)求二面角
的大小.
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7 . 在正方体中，、
分别是棱
、
的中点.
(1)求证：
、、、四点共面；
(2)求证：直线
与
是异面直线.
中，、分别是棱、的中点. (1)求证：
、、、四点共面；(2)求证：直线
与是异面直线.
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名校
解题方法
8 . 如图，已知、
、、
分别是空间四边形
的边、
、、
的中点．
为平行四边形；
(2)证明：
和是异面直线．
、、、分别是空间四边形的边、、、的中点．
为平行四边形；(2)证明：
和是异面直线．
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2022高二·上海·专题练习
9 . 已知：平面
平面
，
，
，
且c∥a，求证：b、c是异面直线．
平面，，，且c∥a，求证：b、c是异面直线．
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2022-11-18更新
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129次组卷
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3卷引用：易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）
（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第10章 空间直线与平面（常考、易错必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
10 . 如图所示，在正方体中，
分别是
的中点.求证：
(1)
三线共点；
(2)直线和直线
是异面直线.
中，分别是的中点.求证：(1)
三线共点；(2)直线
和直线是异面直线.
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2022-09-28更新
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616次组卷
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5卷引用：上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点1 立体几何共点问题的解法【培优版】
