异面直线的判定练习题及答案-2021年广东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

20-21高二下·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求异面直线的距离求异面直线所成的角求二面角

名校

解题方法

求异面直线所成角

1 . 在正方体

中，

分别为

的中点，则下列结论中正确的是（）

A．

B．二面角

的正切值为

C．异面直线

与

所成角的余弦值为

D．点

到平面

的距离是点

到平面

的距离的2倍

2022-05-30更新 | 2836次组卷 | 9卷引用：广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·江苏·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定证明线面平行空间位置关系的向量证明利用抛物线定义求动点轨迹

名校

解题方法

转化与化归思想

2 . 已知正方体

中，点

为棱

的中点，点

是线段

上的动点，

，则下列选项正确的是（）

A．直线

与

是异面直线

B．点

到平面

的距离是一个常数

C．过点

作平面

的垂线，与平面

交于点

，若

，则

D．若面

内有一点

，它到

距离与到

的距离相等，则

轨迹为一条直线

2021-09-29更新 | 459次组卷 | 5卷引用：广东省深圳市平冈高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题

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20-21高二下·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

3 . 如图是棱长为

的正方体的平面展开图，则在这个正方体中，以下结论正确的有（）

A．点

到

的距离为

B．

与

所成的角是

C．三棱锥

的体积是

D．

与

是异面直线

2021-08-15更新 | 217次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市桂城中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题

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20-21高一下·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题异面直线的判定求线面角证明面面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 在正三棱柱

中，

，点

、

、

分别为

、

、

的中点，则下列说法正确的是（）

A．直线

与直线

为异面直线

B．平面

平面

C．三棱柱外接球的表面积为

D．直线

与平面

所成角的正弦值为

2021-08-07更新 | 405次组卷 | 3卷引用：广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题

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20-21高一下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平行公理异面直线的判定

名校

5 . 如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是平行直线的图是________(填序号).

2021-04-18更新 | 2115次组卷 | 12卷引用：广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题

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20-21高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

异面直线的判定线面垂直证明线线垂直空间线段点的存在性问题

6 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，

为正三角形，平面PAD

平面ABCD，点E为底面ABCD的中心，点F为线段PA上的动点，则下列结论正确的是（）

A．

B．存在点F，使得

C．存在点F，使得

D．存在点F，使得直线CF与直线PE为异面直线

2021-01-29更新 | 649次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市光明区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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11-12高二上·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定证明异面直线垂直判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，底面三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是（）

A．CC₁与B₁E是异面直线

B．AC⊥平面ABB₁A₁

C．AE，B₁C₁为异面直线，且AE⊥B₁C₁

D．A₁C₁

平面AB₁E

2020-11-07更新 | 667次组卷 | 43卷引用：广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一下·江苏徐州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

异面直线的判定

名校

8 . 在正方体

中，与棱

异面的棱有

A．8条

B．6条

C．4条

D．2条

2019-07-16更新 | 1691次组卷 | 12卷引用：广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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