1 . 如图，在四棱锥中，为棱的中点，平面.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，，平面平面．

(1)求证：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 如图，在四棱柱中，底面为正方形，为线段的中点，底面，．

(1)求证：；
(2)若，求四棱锥的体积．

4 . 如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，是的中点，则（       ）

A．	B．平面
C．平面	D．

5 . 如图，在四面体ABCD中，平面BCD，，P为AC的中点，则直线BP与AD所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在棱长均相等的正四棱锥中，M、N分别为侧棱、的中点，O是底面四边形对角线的交点，下列结论正确的有（       ）
   

A．平面	B．平面平面
C．	D．平面

7 . 如图，矩形中，为的中点，，将沿直线翻折成（不在平面内），连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的是_____.

①平面
②存在某个位置，使得
③线段长度为定值

8 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD．

(1)求证：；
(2)若，，为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 已知梯形ABCD如图（1）所示，其中AB//CD，∠BAD=90°，∠BCD=45°，CD=BC，过点A作BC的平行线交线段CD于M，点N为线段BC的中点.现将△DAM沿AM进行翻折，使点D到达点P的位置，且平面PAM⊥平面AMC，得到的图形如图（2）所示.

(1)求证：AP⊥PN；
(2)求平面PAN与平面PCM所形成的锐二面角的余弦值.

10 . 如图，已知菱形所在平面与矩形所在平面相互垂直，且，是线段的中点，是线段上的动点．

(1)与所成的角是否为定值，试说明理由；
(2)若二面角为，求四面体的体积．