1 . 如图所示，四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面，
，
，
是
中点，点
在棱
上移动．
（1）若
，求证：
；
（2）若
，当点为中点时，求
与平面
所成角的大小．
中，底面是平行四边形，平面，，，是中点，点在棱上移动．（1）若
，求证：；（2）若
，当点为中点时，求与平面所成角的大小．
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2020-01-04更新
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490次组卷
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4卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高一下学期5月第二次段考数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高一下学期5月第二次段考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）【新东方】杭州高三数学试卷262浙江省“9+1”高中联盟2019-2020学年高三上学期期中数学试题
2 . 如图所示，已知ABCD是直角梯形，
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
，．（1）证明：
；（2）若
，求三棱锥的体积．
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2019-06-05更新
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431次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期末数学试题
3 . 如图所示，矩形所在的平面，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
.
（2）
矩形所在的平面，分别是的中点.（1）求证：
平面.（2）
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2018-02-03更新
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967次组卷
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12卷引用：广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2011-2012年河南省许昌市高一上学期期末测试数学（已下线）2011-2012学年山东省梁山二中高一12月份月考数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高一上第二次月考数学试卷江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）江苏省南京师范大学附属中学秦淮科技高中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省镇江第一中学、大港中学等八校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京市人民中学、海安市实验中学、句容市第三中学、镇江心湖高级中学2022-2023学年高一下学期5月学情调研数学试题2015-2016学年河北省邢台市二中高二上第一次月考数学试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷
12-13高二上·黑龙江大庆·开学考试
4 . 如图
，在三棱锥
中，平面
，
，
为侧棱
上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图
所示．
（）证明：
平面
．
（）求三棱锥
的体积．
（
）在
的平分线上确定一点
，使得
平面
，并求此时
的长．
，在三棱锥中，平面，，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．（
）证明：平面．（
）求三棱锥的体积．（
）在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长．
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2016-12-02更新
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1496次组卷
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8卷引用：2012-2013学年广东省揭阳一中高一下学期第一次段考文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年广东省揭阳一中高一下学期第一次段考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江大庆实验中学高二上学期开学考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上学期期末考试文科数学卷北京市海淀清华附永丰学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题43 立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题03 立体几何大题解题模板-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）
5 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
、
分别为
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．
中，，，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
．
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6 . 在正三棱锥
中，
、
分别为棱
、
的中点，且
．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
中，、分别为棱、的中点，且．（1）求证：直线
平面；（2）求证：平面
平面．
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7 . 如图，空间四边形ABCD中，
，
，
分别是AB，BC，CD的中点，求证：
（1）AC∥平面
；
（2）BD∥平面．
，，分别是AB，BC，CD的中点，求证：（1）AC∥平面
；（2）BD∥平面
．
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8 . 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥BC，A1B⊥BB1，
（2）若AB=2，AC=
，BC=
，问AA1为何值时，三棱柱ABC﹣A1B1C1体积最大，并求此最大值．
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2016-12-12更新
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3338次组卷
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7卷引用：广东省潮州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省潮州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（江西卷）安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题江西省八校（新余一中、宜春中学等）2020-2021学年高二下学期第四次联考数学（文）试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
9 . 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：
（1）AC⊥BC1；
（2）AC1∥平面B1CD．
（1）AC⊥BC1；
（2）AC1∥平面B1CD．
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2016-12-04更新
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565次组卷
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2卷引用：【市级联考】广东省湛江市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
10 . 如图，正四棱锥
的底面是边长为
的正方形，侧棱长是底面边长为
倍，
为底面对角线的交点，
为侧棱
上的点．
（1）求证：
；
（2）为的中点，若
平面
，求证：
平面．
的底面是边长为的正方形，侧棱长是底面边长为倍，为底面对角线的交点，为侧棱上的点．（1）求证：
；（2）
为的中点，若平面，求证：平面．
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