证明异面直线垂直练习题及答案-海南高中数学高三-组卷网

21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图所示正方体

，下面正确结论是（）

A．平面	B．
C．平面	D．异面直线与所成角为

2021-12-21更新 | 262次组卷 | 9卷引用：海南热带海洋学院附属中学2021届高三11月第二次月考数学试题

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2019·辽宁大连·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝AB＝BC＝1，CD＝2，E为CD中点，以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置（P∉平面ABCE）．

（1）证明：AE⊥PB；
（2）若直线PB与平面ABCE所成的角为

，求二面角A﹣PE﹣C的余弦值．

2020-06-15更新 | 2153次组卷 | 16卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）

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2018·海南·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直求二面角

名校

3 . 如图，已知三棱柱

的所有棱长均为

，平面

平面

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是棱

的中点，求二面角

的余弦值.

2017-09-19更新 | 782次组卷 | 4卷引用：海南省（海南中学、文昌中学、海口市第一中学、农垦中学）等八校2018届高三上学期新起点联盟考试数学（理）试题

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2012·浙江台州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直证明线面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的二面角的余弦值．

2016-12-01更新 | 1370次组卷 | 9卷引用：2016届海南省文昌中学高三上学期期末考试理科数学试卷

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