18. 某工厂有两个车间生产同一种产品,第一车间有工人
200人,第二车间有工人
400人,为比较两个车间工人的生产效率,采用分层抽样的方法抽取工人,并对他们中每位工人生产完成一件产品的时间(单位:
min)分别进行统计,得到下列统计图表(按照
[55,
65),
[65,
75),
[75,
85),
[85,
95]分组).
分组 | 频数 |
[55,65) | 2 |
[65,75) | 4 |
[75,85) | 10 |
[85,95] | 4 |
合计 | 20 |
第一车间样本频数分布表
(Ⅰ)分别估计两个车间工人中,生产一件产品时间小于
75min的人数;
(Ⅱ)分别估计两车间工人生产时间的平均值,并推测哪个车间工人的生产效率更高?(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
(Ⅲ)从第一车间被统计的生产时间小于
75min的工人中,随机抽取
3人,记抽取的生产时间小于
65min的工人人数为随机变量
X,求
X的分布列及数学期望.