1 . 如图,正方体的棱长为,线段上有两个动点、,且,则下列结论中正确的是___________ .
(1)、、、四点共面
(2)
(3)三棱锥的体积为定值
(4)的面积与的面积相等
(1)、、、四点共面
(2)
(3)三棱锥的体积为定值
(4)的面积与的面积相等
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2021-05-09更新
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617次组卷
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4卷引用:宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数(文)试题
名校
解题方法
2 . 如图,在三棱柱中,侧棱平面,,点D是的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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2022-05-13更新
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800次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学(文)试题
3 . 在三棱锥中,,且分别是棱,的中点,下面四个结论:
①;
②平面;
③三棱锥的体积的最大值为;
④与一定不垂直.
其中所有正确命题的序号是( )
①;
②平面;
③三棱锥的体积的最大值为;
④与一定不垂直.
其中所有正确命题的序号是( )
A.①②③ | B.②③④ | C.①④ | D.①②④ |
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2020-02-22更新
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686次组卷
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3卷引用:2020届宁夏石嘴山市第三中学高三一模考试数学(理)试题
名校
4 . 如图1,在平行四边形中,=60°,,,,分别为,的中点,现把平行四边形沿折起如图2所示,连接,,.
(1)求证:;
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若,求二面角的余弦值.
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2021-06-15更新
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1645次组卷
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12卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题四川省成都市实验外国语学校2020届高三(高2017级)数学模拟(三)理试题湖北省武汉一中2021届高三下学期二模数学试题2016届福建福州市高三上学期期末数学(理)试卷2017届河南南阳一中高三理上学期月考四数学试卷河南省南阳市2018届高三期终质量评估数学(理)试题广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 专项拓展训练3 用空间向量解决折叠问题
5 . 如图①,在等腰梯形中,分别为的中点为中点,现将四边形沿折起,使平面平面,得到如图②所示的多面体,在图②中.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
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2019-04-14更新
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2058次组卷
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8卷引用:【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学(文)试题
【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学(文)试题【市级联考】四川省成都市2019届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文)试题四川省雅安市2021届高三三模数学(文)试题四川省绵阳东辰国际学校2020-2021学年高三下学期三诊数学(文)试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题(已下线)二轮拔高卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)四川省泸州市叙永第一中学校2024届高三上学期期末数学(文)试题
6 . 如图,矩形所在平面与三角形所在平面相交于,平面.
(1)求证:平面;
(2)若点在线段上, ,且,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若点在线段上, ,且,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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7 . 如图,在梯形中,∥,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)当为何值时,∥平面?证明你的结论;
(Ⅲ)求二面角的平面角的余弦值.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)当为何值时,∥平面?证明你的结论;
(Ⅲ)求二面角的平面角的余弦值.
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2016-12-04更新
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453次组卷
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2卷引用:2016届宁夏银川唐徕回民中学高三下三模理科数学试卷
8 . 如图,直三棱柱中,D是上的一点,且平面
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)在棱上是否存在一点E,使平面AEC与平面的夹角等于?若存在,试确定E点的位
置;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)在棱上是否存在一点E,使平面AEC与平面的夹角等于?若存在,试确定E点的位
置;若不存在,请说明理由.
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9 . 如图,在直三棱柱中,底面ABC是正三角形,点D是BC的中点,.
(1)求证:平面;
(2)试在棱上找一点M,使得,并说明理由.
(1)求证:平面;
(2)试在棱上找一点M,使得,并说明理由.
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10 . 已知直线,和平面,,下列命题中正确的是
A.若,,则 |
B.若∥,,则∥ |
C.若,,则 |
D.若⊥,,则⊥ |
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2016-12-03更新
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711次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学(文)试题