名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,,侧面为正三角形,且平面平面,则下列说法正确的是( )
A.在棱上存在点,使平面 |
B.异面直线与所成的角为90° |
C.二面角的大小为45° |
D.平面 |
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2021-07-29更新
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3952次组卷
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40卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4~8.6 综合拔高练
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,四边形为平行四边形,为边长为2的等边三角形,O为的中点,平面.
(1)求证:;
(2)当四边形为菱形时,求与平面所成角大小的正弦值.
(1)求证:;
(2)当四边形为菱形时,求与平面所成角大小的正弦值.
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2020-03-26更新
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865次组卷
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2卷引用:浙江省舟山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
3 . 如图,在矩形中,为边的中点,将沿直线翻转成.若为线段的中点,则在翻转过程中,正确的命题是______ .(填序号)
①是定值;
②点在圆上运动;
③一定存在某个位置,使;
④一定存在某个位置,使平面.
①是定值;
②点在圆上运动;
③一定存在某个位置,使;
④一定存在某个位置,使平面.
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名校
4 . 如图,已知AB为圆O的直径,C为圆上一动点,圆O所在平面,且PA=AB=2,过点A作平面,交PB,PC分别于E,F,当三棱锥P-AEF体积最大时,=_________ .
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2017-11-22更新
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1422次组卷
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6卷引用:浙江省嘉兴市第一中学2018届上学期高三期中考试数学试题
5 . 如图,已知与所在的平面互相垂直,且,,,点分别在线段上,沿直线将向上翻折,使与重合.
(I)求证:;
(II)求直线与平面所成的角.
(I)求证:;
(II)求直线与平面所成的角.
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2016-12-13更新
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1346次组卷
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3卷引用:浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题
6 . 棱柱的所有棱长都为2,,平面⊥平面,.
(1)证明:;
(2)求锐二面角的平面角的余弦值;
(3)在直线上是否存在点,使得∥平面,若存在求出的位置.
(1)证明:;
(2)求锐二面角的平面角的余弦值;
(3)在直线上是否存在点,使得∥平面,若存在求出的位置.
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7 . 如图,已知矩形所在平面与等腰直角三角形所在平面互相垂直,,,为线段的中点.
(Ⅰ) 证明:;
(Ⅱ) 求与平面所成的角的余弦值.
(Ⅰ) 证明:;
(Ⅱ) 求与平面所成的角的余弦值.
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8 . 在三棱柱中,侧面是边长为2的正方形,点在平面上的射影恰好为的中点,且,设为中点,
(1)求证:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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9 . 如图所示,在边长为4的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点E,F分别是边CD,CB的中点,EF∩AC=O,沿EF将△CEF翻折到△PEF,连接PA,PB,PD,得到五棱锥P﹣ABFED,且,PB=.
(1)求证:BD⊥平面POA;
(2)求二面角B﹣AP﹣O的正切值.
(1)求证:BD⊥平面POA;
(2)求二面角B﹣AP﹣O的正切值.
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10 . 如图,四棱锥中,面EBA面ABCD,侧面ABE是等腰直角三角形,,,,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求直线与面的所成角的正弦值.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求直线与面的所成角的正弦值.
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