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解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，侧面
为正三角形，且平面
平面，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（ ）A．在棱 上存在点 ，使 平面 |
B．异面直线与 所成的角为90° |
C．二面角 的大小为45° |
D． 平面 |
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2021-07-29更新
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3942次组卷
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40卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考试数学试题（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）易错点13 模拟卷（二）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测山东省济宁市2020-2021学年高三第一学期学分认定数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省紫金县中山高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点25 空间点、线、面的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测二数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(三)数学试题山东省青岛市青岛第九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省湘潭市湘乡市名民实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题山东省淄博市淄博实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省大同市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）三轮冲刺卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期阶段测试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时2 两平面垂直苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高二上学期开学验收考试数学试题（已下线）综合测试卷（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期假期学情检测（入学考试）数学试题（已下线）第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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2 . 如图，等腰梯形ABCD中，
，
，
，E为CD中点，以AE为折痕把
折起，使点D到达点P的位置（
平面ABCE）
（1）证明：
；
（2）若线段PC的长为
，求二面角
的余弦值.
，，，E为CD中点，以AE为折痕把折起，使点D到达点P的位置（平面ABCE）（1）证明：
；（2）若线段PC的长为
，求二面角的余弦值.
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2020-09-14更新
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827次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）四川省南充高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题
3 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，E为PA的中点，过C，D，E三点的平面与PB交于点F，且PA=PD=AB=2.
（1）证明：
；
（2）若四棱锥
的体积为
，则在线段上是否存在点G，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
（1）证明：
；（2）若四棱锥
的体积为，则在线段上是否存在点G，使得二面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2020-08-17更新
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484次组卷
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4卷引用：湖南省常德市第二中学2020届高三下学期临考冲刺数学(理)试题
湖南省常德市第二中学2020届高三下学期临考冲刺数学(理)试题（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22江苏省淮安市涟水县第一中学2024届高三上学期12月考试数学试题
4 . 如图
是圆O的直径,点
是弧AB上一点,
垂直圆O所在平面,
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
的半径为
,求点
到平面
的距离.
是圆O的直径,点是弧AB上一点,垂直圆O所在平面,分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）若
的半径为,求点到平面的距离.
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5 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是直角梯形，
，
，
底面，
，
，
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是直角梯形，，，底面，，，是的中点．（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．
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6 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
底面
，
，
和
分别是
和
的中点，求证：
（1）
底面；
（2）
平面
．
中，，，，平面底面，，和分别是和的中点，求证：（1）
底面；（2）
平面．
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7 . 如图所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，
，凸多面体ABCED的体积为
，F为BC的中点．
（1）求证：AF∥平面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面BCE．
，凸多面体ABCED的体积为，F为BC的中点．（1）求证：AF∥平面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面BCE．
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8 . 在如图所示的几何体中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F是BE的中点，AC=BC=1，∠ACB=90°，AE=2CD=2．
（1）证明DF⊥平面ABE；
（2）求二面角A-BD-E的余弦值．
（1）证明DF⊥平面ABE；
（2）求二面角A-BD-E的余弦值．
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2016-12-04更新
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456次组卷
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2卷引用：2015-2016学年湖南师大附中高二上第二次段测理科数学卷1
9 . 如图1，在
中，
,
，是
上的高，沿将
折成
的二面角
，如图2．
（1）证明：平面
平面
；
（2）设
为的中点，
，求异面直线
与
所成的角的大小．
中，,，是上的高，沿将折成的二面角，如图2．（1）证明：平面
平面；（2）设
为的中点，，求异面直线与所成的角的大小．
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