证明异面直线垂直多选题练习题及答案-山东高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

21-22高三上·山东济南·期末

多选题 | 困难(0.15) |

证明异面直线垂直空间距离公式的应用线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 在棱长为1的正方体

中，

为侧面

（不含边界）内的动点，

为线段

上的动点，若直线

与

的夹角为

，则下列说法正确的是（）

A．线段

的长度为

B．

的最小值为1

C．对任意点

，总存在点

，便得

D．存在点

，使得直线

与平面

所成的角为60°

2022-01-17更新 | 2111次组卷 | 5卷引用：山东省济南市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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20-21高一下·广东江门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明异面直线垂直判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E是边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A₁DE（点A₁不落在底面BCDE内），连接A₁B、A₁C．若M为线段A₁C的中点，则在△ADE的翻折过程中，以下结论正确的是（　　）

A．BM∥平面A₁DE恒成立

B．

：

1：3

C．存在某个位置，使DE⊥A₁C

D．线段BM的长为定值

2021-09-05更新 | 396次组卷 | 5卷引用：山东省平邑县第一中学2022届高三上学期开学收心考试数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3970次组卷 | 40卷引用：2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考试数学试题

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19-20高二下·江苏南通·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明异面直线垂直求线面角空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

4 . 在正三棱柱

中，所有棱长为1，又

与

交于点

，则（）

A．=	B．
C．三棱锥的体积为	D．与平面BB′C′C所成的角为

2020-03-18更新 | 1373次组卷 | 13卷引用：强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）

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