证明异面直线垂直多选题练习题及答案-山东高中数学-组卷网

21-22高一下·山东菏泽·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

1 . 设m，n是两条不同的直线，

，

是三个不同的平面，则下列命题为真命题的有（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2022-06-25更新 | 311次组卷 | 2卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

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21-22高三上·山东济南·期末

多选题 | 困难(0.15) |

证明异面直线垂直空间距离公式的应用线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 在棱长为1的正方体

中，

为侧面

（不含边界）内的动点，

为线段

上的动点，若直线

与

的夹角为

，则下列说法正确的是（）

A．线段

的长度为

B．

的最小值为1

C．对任意点

，总存在点

，便得

D．存在点

，使得直线

与平面

所成的角为60°

2022-01-17更新 | 2095次组卷 | 5卷引用：山东省济南市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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20-21高一下·广东江门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明异面直线垂直判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E是边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A₁DE（点A₁不落在底面BCDE内），连接A₁B、A₁C．若M为线段A₁C的中点，则在△ADE的翻折过程中，以下结论正确的是（　　）

A．BM∥平面A₁DE恒成立

B．

：

1：3

C．存在某个位置，使DE⊥A₁C

D．线段BM的长为定值

2021-09-05更新 | 392次组卷 | 5卷引用：山东省平邑县第一中学2022届高三上学期开学收心考试数学试题

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20-21高一下·山东青岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明异面直线垂直证明线面平行

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 将边长为

的正方形

沿对角线

折成直二面角

，如图所示，点

，

分别为线段

，

的中点，则（）

A．

B．四面体

的表面积为

C．四面体

的外接球的体积为

D．过

且与

平行的平面截四面体

所得截面的面积为

2021-08-19更新 | 1336次组卷 | 10卷引用：山东省青岛市胶州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明异面直线垂直求点面距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

5 . 将边长为2的正方形

沿对角线

折成直二面角

，点

为线段

上的一动点，下列结论正确的是（）．

A．异面直线

与

所成的角为

B．

是等边三角形

C．

面积的最小值为

D．四面体

的外接球的表面积为

2021-08-11更新 | 200次组卷 | 2卷引用：山东省嘉祥县第一中学2020-2021学年高一下学期6月份月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3895次组卷 | 40卷引用：2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考试数学试题

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19-20高二下·江苏南通·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明异面直线垂直求线面角空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

7 . 在正三棱柱

中，所有棱长为1，又

与

交于点

，则（）

A．=	B．
C．三棱锥的体积为	D．与平面BB′C′C所成的角为

2020-03-18更新 | 1364次组卷 | 13卷引用：强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）

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19-20高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直证明线面垂直求线面角

名校

8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，

，

底面ABCD，且

，M、N分别为PC、PB的中点.则（）

A．

B．

C．

平面ANMD

D．BD与平面ANMD所在的角为30°

2020-02-01更新 | 1179次组卷 | 18卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·山东日照·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角求线面角

9 . 将正方形

沿对角线

对折，使得平面

平面

，则（）

A．	B．为等边三角形
C．与所成角为60°	D．与平面所成角为60°

2020-02-01更新 | 527次组卷 | 4卷引用：山东省日照市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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