求异面直线所成的角练习题及答案-赣州高中数学高二-特供-组卷网

19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 616次组卷 | 50卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题

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22-23高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在长方体

中，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-28更新 | 215次组卷 | 2卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题

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21-22高二上·湖南郴州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算证明异面直线垂直求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，已知正方体

的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，

的中点，以下说法正确的是（）

A．三棱锥

的体积为2

B．

C．异面直线EF与

所成角的余弦值为

D．过点E，F，G作正方体的截面，所得截面的面积是

2022-01-29更新 | 451次组卷 | 3卷引用：江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·江西赣州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

4 . 在直三棱柱

中，

，

，则直线

与

所成角的大小为（）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

2022-01-25更新 | 391次组卷 | 2卷引用：江西省赣州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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21-22高二上·江西赣州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直由二面角大小求线段长度或距离

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

5 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，现有如下4个命题：
①△ACD的面积为

； ②异面直线AC与BD所成的角为60°；
③△ACD是直角三角形； ④四面体A－ＢCD的外接球的表面积为8

.
上述命题正确的是（）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

2021-12-26更新 | 317次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（理）试题

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21-22高三上·贵州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=CC₁，P是A₁C₁的中点，则异面直线BC与AP所成角的余弦值为（）

A．0

B．

C．

D．

2021-09-24更新 | 781次组卷 | 10卷引用：江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（文）试题

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20-21高一下·广西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB＝BC＝AA₁，

，点E，F分别是棱AB，BB₁的中点，则直线EF和AC₁所成角的余弦值是（　　）

A．	B．
C．	D．

2021-09-16更新 | 753次组卷 | 5卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学（文）试题

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18-19高二上·山西太原·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

8 . 如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，M、N分别是BB₁和B₁C₁的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-23更新 | 1767次组卷 | 17卷引用：江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期A+班阶段性测试数学（理）试题

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9-10高一下·吉林长春·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在正方体

中，E，F，G，H分别为AA₁，AB，BB₁，B₁C₁的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于_________．

2022-11-07更新 | 1391次组卷 | 24卷引用：江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学（文）试题

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20-21高二上·江西赣州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

10 . 在棱长为1的正方体

中，

，

分别是

和

的中点，则直线

与

所成角

的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-07更新 | 396次组卷 | 2卷引用：江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学（理）试题

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