1 . 如图，在正方体中，是棱的中点，是侧面上的动点，且平面．设与平面所成的角为与所成的角为，那么下列结论正确的是（       ）

A．的最小值为的最小值为

B．的最小值为的最大值为

C．的最小值大于的最小值大于

D．的最大值小于的最大值小于

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，P为线段上的动点，则下列结论错误的是（       ）

A．直线与所成的角不可能是

B．当时，点到平面的距离为

C．当时，

D．若,则二面角的平面角的正弦值为

3 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（       ）
      
①平面；
②平面；
③异面直线与所成角的取值范围是；
④三棱锥的体积不变.

A．①②

B．①④

C．③④

D．①②④

4 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，则以下命题正确的序号为（       ）

      

①直线平面
②平面与平面的夹角大小为
③三棱锥的体积为定值
④异面直线与所成角的取值范围是

A．①②

B．①③

C．①③④

D．①④

5 . 如图，已知一个八面体的各条棱长均为2，四边形为正方形，则下列结论正确的是（       ）

A．该八面体的体积为

B．该八面体的外接球的表面积为

C．到平面的距离为

D．与所成角为

6 . 如图，在棱长为的正方体中，点在线段（不包含端点）上，则下列结论正确的有（       ）个

①点在平面的射影为的中心；
②直线平面；
③异面直线与所成角不可能为；
④三棱锥的外接球表面积的取值范围为．

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在单位正方体中，点P是线段上的动点，给出以下四个命题：

①异面直线与直线所成角的大小为定值；
②二面角的大小为定值；
③若Q是对角线上一点，则长度的最小值为；
④若R是线段上一动点，则直线与直线不可能平行．
其中真命题有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 如图，在四棱柱中，底面为正方形，底面，，､分别是棱､上的动点，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．直线与直线可能异面

B．三棱锥的体积保持不变

C．直线与直线所成角的大小与点的位置有关

D．直线与直线所成角的最大值为

9 . 为提高学生数学学习的积极性，复旦附中联合浦东分校、青浦分校、复旦中学组织了复旦附中月度数学学科知识竞赛．本次比赛的年度总冠军奖杯由一个铜球O和一个底座组成，如图（1）所示，已知球的体积为，底座由边长为12的正三角形铜片ABC沿各边中点的连线垂直向上折叠成直二面角所得，如图（2）所示．则在图（1）所示的几何体中，下列结论中正确的是（       ）

A．CD与BE是异面直线

B．异面直线AB与CD所成角的大小为45°

C．由A、B、C三点确定的平面截球所得的截面面积为

D．球面上的点到底座底面DEF的最大距离为

10 . 在棱长为1的正方体中，，是线段（含端点）上的一动点，则：①；②当为线段的中点时，取最小值；③三棱锥体积的最大值是最小值的倍；④与所成角的范围是.上述命题中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4