1 . 如图，在正方形
中，E，F分别为
，
的中点，若沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个三棱锥，使
，
，
三点重合，重合后的点记为G，则异面直线SG与EF所成的角为______ ，直线SG与平面SEF所成角的正弦值为______ .
中，E，F分别为，的中点，若沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个三棱锥，使，，三点重合，重合后的点记为G，则异面直线SG与EF所成的角为
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2023-07-01更新
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235次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市部分学校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
为棱
的中点，则
______ ，异面直线
与
所成角的余弦值为__________ ．
中，底面为平行四边形，，，为棱的中点，则与所成角的余弦值为
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3 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，将
沿AC折叠，在折叠过程中三棱锥
体积的最大值为______ ，此时异面直线
与CD所成角的余弦值为______ ．
，，将沿AC折叠，在折叠过程中三棱锥体积的最大值为与CD所成角的余弦值为
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名校
4 . 在正四棱柱
中，
与底面所成角的余弦值为
，则该四棱柱的体积为____________ ；异面直线
与
所成角的余弦值为_________ ．
中，与底面所成角的余弦值为，则该四棱柱的体积为与所成角的余弦值为
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2021-04-11更新
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172次组卷
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2卷引用：北京市海淀区中关村中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 如图所示，已知正方体中，E，F分别是AD，
的中点.
（1）直线
和
所成的角为________ ；（2）直线和EF所成的角为________ .
中，E，F分别是AD，的中点.（1）直线
和所成的角为和EF所成的角为
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解题方法
6 . 在正方体中，棱与面对角线
所成角的大小是____ ；面对角线与体对角面
所成角的大小是_____ .
中，棱与面对角线所成角的大小是与体对角面所成角的大小是
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7 . 如图，在四面体中， 
，
、
、
、
分别是
、
、
、
的中点，则
和
所成角为_________ ，若
与
所成角为
，则和所成角为_________ ．
中， ，、、、分别是、、、的中点，则和所成角为与所成角为，则和所成角为
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8 . 棱长为
的正方体中，异面直线
与所成的角的正切值是_______ ，点
到平面
的距离为______ .
的正方体中，异面直线与所成的角的正切值是到平面的距离为
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9 . 如图，正四面体ABCD中，异面直线AB与CD所成的角为_______ ，直线AB与底面BCD所成角的余弦值为_______ ．
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2020-07-14更新
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277次组卷
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2卷引用：江苏省常州市教育学会2019-2020学年高一下学期期末数学试题
10 . 如图,在四棱锥
中,
平面,底面是菱形,且
,
则异面直线
与所成的角的余弦值为______ ,点
到平面
的距离等于______ .
中,平面,底面是菱形,且,则异面直线与所成的角的余弦值为到平面的距离等于
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2020-02-18更新
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529次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
