名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
为
中点，则
与平面
所成角的大小为__________ ；CD与AE所成角的余弦值为__________ .
中，为中点，则与平面所成角的大小为
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2022-11-08更新
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279次组卷
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4卷引用：北京市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题北京市第一五六中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
名校
2 . 在正四棱柱中，
与底面
所成角的余弦值为
，则该四棱柱的体积为____________ ；异面直线
与
所成角的余弦值为_________ ．
中，与底面所成角的余弦值为，则该四棱柱的体积为与所成角的余弦值为
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2021-04-11更新
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172次组卷
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2卷引用：河北省唐山市滦州二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2020高二·浙江·专题练习
解题方法
3 . 如图所示，在正方体ABCD -A1B1C1D1中，直线A1B与直线AC所成角的大小为____ ;直线A1B和平面A1B1CD所成角的大小为____ ．
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2021-06-13更新
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406次组卷
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5卷引用：浙江省“9+1”高中联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省“9+1”高中联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷238（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 立体几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）
4 . 如图，
分别是三棱锥
的棱
的中点，
，是三角形
的周长为_________ ，异面直线
与
所成的角为__________ .
分别是三棱锥的棱的中点，，是三角形的周长为与所成的角为
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5 . 如图，在四面体中， 
，
、
、
、
分别是
、
、
、
的中点，则
和
所成角为_________ ，若与
所成角为
，则和所成角为_________ ．
中， ，、、、分别是、、、的中点，则和所成角为与所成角为，则和所成角为
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6 . 棱长为
的正方体中，异面直线
与所成的角的正切值是_______ ，点
到平面
的距离为______ .
的正方体中，异面直线与所成的角的正切值是到平面的距离为
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名校
解题方法
7 . 已知长方体的顶点都在球
的表面上，且
，则球的表面积为______ .若
与所成的角为
，则
与
所成角的余弦值为______ .
的顶点都在球的表面上，且，则球的表面积为与所成的角为，则与所成角的余弦值为
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2020-07-13更新
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299次组卷
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3卷引用：江苏省八校2020-2021学年高一下学期5月期中联考数学试题
解题方法
8 . 棱长为
的正方体 中，则异面直线 与所成角的大小为____________ ，此正方体外接球的表面积为_____________ .
的正方体 中，则异面直线 与所成角的大小为
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9 . 如图所示，是长方体，
，
，则异面直线与所成角为___________ ；
与
所成的角为__________ ；
是长方体，，，则异面直线与所成角为与所成的角为
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10 . 如图，正方体
中，直线
和
所成角的大小为___________ ，直线和平面
所成角的大小为___________ ．
中，直线和所成角的大小为和平面所成角的大小为
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2016-12-04更新
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534次组卷
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7卷引用：北京朝阳陈经纶中学2017-2018学年上学期高二期中试卷数学（理科）试题
