求异面直线所成的角练习题及答案-黑龙江高中数学高三-组卷网

2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

平行公理求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

1 . 在正方体

中，

，

分别为

，

的中点，则异面直线

与

所成角的大小是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 407次组卷 | 21卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（5）

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2019·安徽黄山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 在

九章算术

中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑

中，

平面BCD，

，且

，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-27更新 | 1941次组卷 | 33卷引用：2019年10月黑龙江省哈尔滨市第六中学第二次调研考试数学（文）试题

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21-22高二上·江西九江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 在直三棱柱

中，

，

，点D是侧棱

的中点，则异面直线

与直线

所成的角大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-24更新 | 708次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理科)试题

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21-22高三上·河南洛阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 在直三棱柱

中，

.

，

分别是

、

的中点，

，则

与

所成角的余弦值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-21更新 | 629次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文科)试题

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20-21高二上·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

5 . 如图，在直三棱柱

中，∠ACB＝90°，

，则异面直线

与AC所成角的余弦值是__________________．

2021-11-01更新 | 1238次组卷 | 9卷引用：黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题

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18-19高二上·山西太原·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

6 . 如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，M、N分别是BB₁和B₁C₁的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-23更新 | 1758次组卷 | 17卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题

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20-21高三上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求点面距离

名校

解题方法

求异面直线所成角

7 . 若正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则下列命题正确的是（）

A．直线BC与平面ABC₁D₁所成的角为

B．点C到平面ABC₁D₁的距离为

C．异面直线D₁C和BC₁所成的角为

D．三棱柱AA₁D₁- BB₁C₁外接球半径为

2021-07-27更新 | 686次组卷 | 24卷引用：2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题

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17-18高二上·浙江嘉兴·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知直三棱柱

中，

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为______．

2022-07-12更新 | 1683次组卷 | 26卷引用：【全国百强校】河北省衡水中学2018—2019学年高三年级上学期四调考试数学（理）试题

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19-20高二上·山西朔州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

9 . 如图，在直三棱柱

中，D为

的中点，

，则异面直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-23更新 | 3093次组卷 | 34卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021届高三上学期第三次模拟（12月）数学（文）试题

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2019·广东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各条棱中，最长的棱与最短的棱所在直线所成角的正切值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-15更新 | 316次组卷 | 11卷引用：黑龙江省大庆实验中学2019届高三最后一次联考理数押题卷

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