1 . 如图，在长方体中，，异面直线与所成的的余弦值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，，，，．

(1)求证：；
(2)若直线PD与BC所成的角为，求四棱锥的体积．

3 . 如图，在三棱锥中，异面直线与所成的角为60°，，分别为棱，的中点，若，，则（       ）

   

A．

B．2

C．或

D．2或

4 . 如图，在长方体中，，与所成的角为，则与平面所成角的正弦值为________

5 . 如图，长方体中，，若直线与直线所成的角为，则该长方体的表面积为（       ）

A．48

B．32

C．24

D．12

6 . 如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°.

(1)求证：平面MAP⊥平面SAC.
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值；

7 . 如图，在四面体中，，AC与BD所成的角为60°，M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN的长为______．

8 . 在正方体中，是棱AB上的点，且，G，F分别是棱，BC的中点，则异面直线与EF所成角的余弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 若过正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点A作直线l，使得直线l与三条棱AB，AD，AA₁所在直线的夹角均相等，则这样的直线l的条数为（　　）

A．0

B．1

C．3

D．4

10 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，点为线段的中点，点为线段上的动点.

（1）求证：平面平面；
（2）是否存在点，使得直线与直线所成角为60°?若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.