1 . 已知底面半径为1的圆柱，是其上底面圆心，、是下底面圆周上两个不同的点，是母线．若直线与所成角的大小为，则__________．

2 . 已知四面体中，，过点的其外接球直径与、夹角正弦值分别为、，则与夹角正弦值为______.

3 . 四面体中，，，两两互相垂直，且，是的中点，异面直线与所成的角的大小为，求线段的长______.

4 . 如图，两条异面直线所成的角为，在直线上分别取点和点，使.已知，则__________.

   

5 . 如图，在正四棱柱中，分别是棱的中点，直线过点．
①存在唯一的直线与直线和直线都相交；
②存在唯一的直线与直线和直线所成的角都是；
③存在唯一的直线与直线和直线都垂直；
以上三个命题中，所有真命题的序号是______.

7 . 在空间四边形中，，且，若分别为的中点，则______.

8 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，点E为棱PD的中点，且异面直线CE与AB所成的角为，则三棱锥外接球的表面积为______．

9 . 在正四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且异面直线与所成的角为，则该正四棱锥外接球的体积为______．

10 . 在空间四边形中，，分别是对角线的中点，若异面直线所成角的大小为，则的长为__________.