1 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，分别为的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，在正方体中，分别为所在棱的中点，为下底面的中心，则下列结论中正确的是（       ）

①平面平面        
②        
③        
④平面

A．①②

B．①②④

C．②③④

D．①④

3 . 如图，已知正方体的棱长为1，则下列结论中正确的序号是______．（填所有正确结论的序号）

①若E是直线AC上的动点，则平面；
②若E是直线上的动点，F是直线BD上的动点，则；
③若E是内（包括边界）的动点，则直线与平面ABC所成角的正切值的取值范围是；
④若E是平面内的动点，则三棱锥的体积为定值

4 . 如图，在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，N，M，Q分别为PB，PD，PC的中点．

(1)求证：QN平面PAD；
(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明．

6 . 下列三个说法：
①若直线a在平面α外，则a∥α；
②若直线a∥b，直线a⊄α，b⊂α，则a∥α；
③若a∥b，b⊂α，则a与α内任意直线平行．
其中正确的有 __．

7 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面ABCD，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．平面SCD

C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

8 . 如图，在正四棱柱中，底面的边长为2，侧棱，是棱的中点，是与的交点．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

9 . 在如图所示的一块木料中，棱BC平行于面．

(1)要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？
(2)所画的线与平面AC是什么位置关系？并说明理由．

10 . 如图，底面ABCD是边长为1的菱形，，底面ABCD，，M为OA的中点，N为BC的中点．

(1)证明：直线平面OCD；
(2)求异面直线AB与MD所成角的大小．