名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为菱形，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，底面为菱形，分别为的中点.
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-10-10更新
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736次组卷
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23卷引用：内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题贵州省毕节市2021-2022学年高二下学期联合考试数学（理）试题湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（2）广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测数学试题上海市格致中学2023届高三下学期3月阶段性测试数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市第二十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 （讲）2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
分别为所在棱的中点，
为下底面的中心，则下列结论中正确的是（ ）
①平面
平面
②
③
④
平面
中，分别为所在棱的中点，为下底面的中心，则下列结论中正确的是（ ）①平面
平面 ②
③
④
平面| A．①② | B．①②④ | C．②③④ | D．①④ |
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名校
解题方法
3 . 设a，b是空间中不同的直线，
是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-09-22更新
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405次组卷
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15卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行A卷（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（已下线）第8章 立体几何初步（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）8.5.3平面与平面平行广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（核心考点集训）重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省铁岭市清河区清河高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
4 . 如图，在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-11更新
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848次组卷
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61卷引用：内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题
内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理科）河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期末数学试题（已下线）期末考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2直线与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（文）试题山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 立体几何中的平行与垂直问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第8章 立体几何初步（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河南省安阳市2021-2022学年高二下学期阶段性测试（五）文科数学试卷宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（文）试题四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题（已下线）专题22 空间中的平行关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题18 立体几何选择题-2苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时1 直线与平面平行青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题山东省淄博市张店区淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期数学开学限时训练试题（已下线）考点7-1 平行垂直与动点(文理）（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-1（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (练）苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 单元检测沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第1课时 直线与平面平行（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精练）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（2）（已下线）专题07 点线面的位置关系（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.3 直线与平面的位置关系（已下线）8.5.1-8.5.2直线与直线平行、直线与平面平行（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)福建省泉州市2022届高三高考考前推题适应性练习数学试题（已下线）专题8.9 空间直线、平面的平行（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行4.3.2 直线与平面平行的判定福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断（期末）数学试题湖南省长沙市浏阳市艺术学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第七次阶段性测试数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学大学区2022-2023学年高一下学期期中联考文科数学试题上海市莘庄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期入学考数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（练习）（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】 （已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2直线与平面平行（分层作业）-【上好课】（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——随堂检测（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，N，M，Q分别为PB，PD，PC的中点．
(1)求证：QN
平面PAD；
(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明．
(1)求证：QN
平面PAD；(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明．
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2023-04-20更新
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4137次组卷
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10卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市五中2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，已知底面是菱形，且对角线
与
相交于点
.
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)设点
为
的中点，在棱
上是否存在点
，使得
平面
？请说明理由.
中，已知底面是菱形，且对角线与相交于点.(1)若
，求证：平面平面；(2)设点
为的中点，在棱上是否存在点，使得平面？请说明理由.
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2023-04-19更新
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2669次组卷
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13卷引用：内蒙古自治区包头市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
内蒙古自治区包头市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）专题6.5 立体几何初步（基础巩固卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）立体几何专题：立体几何探索性问题的8种考法（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）云南省文山壮族苗族自治州广南县第十中学校2022-2023学年高一下学期期末模拟考试数学试题
7 . 下列三个说法：
①若直线a在平面α外，则a∥α；
②若直线a∥b，直线a⊄α，b⊂α，则a∥α；
③若a∥b，b⊂α，则a与α内任意直线平行．
其中正确的有__ ．
①若直线a在平面α外，则a∥α；
②若直线a∥b，直线a⊄α，b⊂α，则a∥α；
③若a∥b，b⊂α，则a与α内任意直线平行．
其中正确的有
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2023-04-19更新
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1045次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十四 直线与平面平行（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
8 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面ABCD，则下列结论中正确的是（ ）
的底面为正方形，底面ABCD，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． 平面SCD |
| C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 |
| D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 |
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2022-08-30更新
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1065次组卷
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13卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第6课时 直线与平面的位置关系(3)吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题（已下线）9.4 空间角与空间距离湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥世界外国语学校高中部2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第32讲直线与平面垂直2（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）（已下线）专题二 期末高分必刷多选题（30道）-《考点·题型·密卷》福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1~2章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在正四棱柱中，底面的边长为2，侧棱
，是棱的中点，是
与
的交点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面的边长为2，侧棱，是棱的中点，是与的交点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-01-11更新
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3625次组卷
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8卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考文科数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)安徽省合肥市六校联考2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 在如图所示的一块木料中，棱BC平行于面
．
(1)要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？
(2)所画的线与平面AC是什么位置关系？并说明理由．
．(1)要经过面
内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线与平面AC是什么位置关系？并说明理由．
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2022-07-12更新
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404次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题
