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解析

| 共计 12 道试题

2015·山东·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为

的正方形，侧面

底面

，且

，设

，

分别为

，

的中点.

(1)求证：

//平面

；
(2)求证：平面

平面

.

2023-08-01更新 | 627次组卷 | 19卷引用：西藏拉萨中学2019-2020学年高一下学期期中考数学试题

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12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

2 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3432次组卷 | 69卷引用：西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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2013·河南郑州·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图所示，矩形

中，

，

.

、

分别在线段

和

上，

，将矩形

沿

折起.记折起后的矩形为

，且平面

平面

.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求证：

；
(3)求四面体

体积的最大值

2022-03-23更新 | 3527次组卷 | 21卷引用：西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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2013·山东·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

4 . 如图所示，已知

平面ACD，

平面ACD，

为等边三角形，

，F为CD的中点.求证：

(1)

平面BCE；
(2)平面

平面CDE.

2022-02-26更新 | 3535次组卷 | 27卷引用：西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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11-12高一上·山东济宁·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

5 . 如图：ABCD是正方形，O为正方形的中心，

底面ABCD，点E是PC的中点.求证：

(1)

平面BDE；
(2)平面

平面BDE.

2021-12-01更新 | 1998次组卷 | 58卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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21-22高三上·陕西西安·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 已知四棱锥A—BCDE，AB=BC=AC=BE=1，CD=2BE=2，CD

面ABC，BE∥CD，F为AD的中点．

(1)求证：EF∥面ABC；
(2)求四棱锥A—BCDE的体积，

2021-11-10更新 | 783次组卷 | 4卷引用：西藏拉自治区萨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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17-18高一下·西藏林芝·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 在四棱锥

中，底面

是正方形，

与

交于点

，

平面

，

为

中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

.

2021-12-29更新 | 687次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】西藏林芝市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高一上·西藏林芝·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行

8 . 如图，在三棱锥

中，G、H分别为PB、PC的中点，求证：

平面ABC.

2019-12-21更新 | 518次组卷 | 1卷引用：西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2018·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

9 . 在平行六面体

中，

,

．
求证：（1）

；
（2）

．

2018-06-10更新 | 12866次组卷 | 41卷引用：西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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17-18高一下·西藏林芝·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

10 . 如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角三角形ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,

,

,

.
(1)求证:平面

平面

;
(2)求证:

平面

.

2018-05-15更新 | 306次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】西藏林芝市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

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