1 . 如图，在直角梯形中，，，.以直线为轴，将直角梯形旋转得到直角梯形，且.

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得直线和平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

2 . 过四棱锥任意两条棱的中点作直线，其中与平面平行的直线有（       ）

A．4条

B．5条

C．6条

D．7条

3 . 设为直线，，为两个不同平面，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

4 . 已知m，n表示两条不同的直线，表示平面．下列说法正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

5 . 如图，正方体中，分别为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成的角的正弦值．

6 . 已知四棱锥满足：四边形ABCD为正方形，△PAD为等边三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，，E为PA的中点．

(1)证明：平面BDE；
(2)求直线PC和平面ABCD所成角的正切值．

7 . 如图，EA和DC都垂直于平面ABC，且，F是EB的中点；

(1)求证：平面ABC；
(2)若，，求平面CDF与平面ABE所成锐二面角的余弦值．

8 . 如图，直三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，D为棱AC中点.

(1)证明：AB₁//平面；
(2)若面B₁BC₁与面BC₁D的夹角余弦值为，求.

9 . 如图，点P在正方体的面对角线上运动，有以下4个结论：

①三棱锥的体积不变                           ②平面
③       ④平面平面
则所有正确结论的序号是 ______________ .

10 . 已知直线，和平面，，下列说法中不正确的有（       ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若与为异面直线，且，，，，则

D．若，，则