1 . 下列命题中正确的个数是（       ）
①如果a，b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面；
②如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行；
③如果直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，那么直线a∥b；
④如果直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，那么b∥α；
⑤如果直线a与平面α内的无数条直线平行，那么直线a必平行于平面α；
⑥如果平面α的同侧有两点A，B到平面α的距离相等，那么直线AB∥α．

A．0	B．1
C．2	D．3

2 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面为等腰直角三角形，且，点为棱上的点，平面与棱交于点.

(1)求证：;
(2)若，平面平面，求平面与平面夹角的大小.

3 . 如图所示正四棱锥，，，为侧棱上的点，且，求：

(1)正四棱锥的表面积；
(2)若为的中点，求证：平面；
(3)侧棱上是否存在一点，使得平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.

5 . 如图，在几何体中，四边形为菱形，对角线与的交点为O，四边形为梯形，.

(1)若，求证：平面；
(2)若，求证：平面平面.

6 . 已知四棱锥，平面平面，四边形是正方形，为中点，则（       ）

A．平面	B．平面
C．平面平面	D．

7 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，四棱锥的体积为.

(1)若为棱的中点，求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得平面与平面所成夹角的余弦值为？若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由.

8 . 如图，在圆柱中，一平面沿竖直方向截圆柱得到截面矩形，其中，为圆柱的母线，点在底面圆周上，且过底面圆心，点D，E分别满足，过的平面与交于点，且.

(1)当时，证明：平面平面；
(2)若与平面所成角的正弦值为，求的值.

9 . 如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线平面的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，已知在多面体ABCDEF中，，，平面，平面，

   

(1)求证：平面平面；
(2)若，，求二面角的余弦值.