21-22高一下·河南信阳·阶段练习
名校
解题方法
1 . 在正三棱柱
中，
，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，，分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2021·天津蓟州·模拟预测
名校
解题方法
2 . 如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
平面，
，直线
与底面所成的角
，
，
，
分别是
，，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
；
(3)求二面角
的余弦值；
(4)若
，求棱锥
的体积．
，底面为菱形，平面，，直线与底面所成的角，，，分别是，，的中点．(1)证明：
平面；(2)证明：
；(3)求二面角
的余弦值；(4)若
，求棱锥的体积．
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3 . 设m，n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①
；②
；③
；④
.其中正确的命题是（ ）
；② ；③ ；④ .其中正确的命题是（ ）| A．①④ | B．②③ |
| C．①③ | D．②④ |
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2023-01-21更新
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878次组卷
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39卷引用：二轮复习 【理】专题12 空间的平行与垂直 押题专练
（已下线）二轮复习 【理】专题12 空间的平行与垂直 押题专练人教A版高中数学 高三二轮（理）专题12 点、直线、平面之间的位置关系 测试（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（核心考点集训）（已下线）2010届高考数学强化训练三（已下线）2011届四川省成都市石室中学高三第一次模拟理科数学卷（已下线）2011年广东省增城高级中学高一上学期期末数学卷（已下线）2011届云南省德宏州高三高考复习数学试卷（已下线）2011届云南省芒市中学高三教学质量检测数学理卷（已下线）2012-2013学年河南扶沟高级中学高一第三次考试数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省揭阳一中高一下学期第二次阶段考数学试卷2014-2015学年江西省抚州市七校高一下学期期末联考数学试卷2016届甘肃省会宁县一中高三上第四次月考文科数学试卷2015-2016学年湖北省随州市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一上期末数学试卷河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试（衔接班）数学（文）试题北京市东城东直门中学2016-2017学年高二上期中数学（理）试题河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理）试题山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题河南省信阳高级中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题云南省峨山一中2017-2018学年下学期6月月考高二数学（理）试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考文数试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题陕西省铜川市王益区2018-2019学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）江西省南昌市南昌一中高二下学期期中考试数学（文）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题新疆石河子第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】双师119北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直河南省扶沟县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次考试数学试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020学年高一下学期期中调研考试数学试题（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系
22-23高三上·浙江丽水·期末
名校
解题方法
4 . 已知正方体
是
中点，则（ ）
是中点，则（ ）A． 面 | B． |
C． | D． 平面 |
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2023-01-20更新
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487次组卷
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4卷引用：第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）浙江省丽水发展协作体2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知点
是圆锥
的顶点，四边形内接于的底面圆
，，
，
，
，
均在球
的表面上，若
，
，
，
，球的表面积是
，则（ ）
是圆锥的顶点，四边形内接于的底面圆，，，，，均在球的表面上，若，，，，球的表面积是，则（ ）A． | B． 平面 |
C．与的夹角的余弦值是 | D．四棱锥的体积是 |
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2023-01-20更新
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1141次组卷
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5卷引用：专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）
22-23高二上·江苏南通·期末
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，为
的中点，
为棱
的中点，则下列结论不正确的是（ ）
中，，为的中点，为棱的中点，则下列结论不正确的是（ ）A． | B． //平面 |
C． | D． //平面 |
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22-23高三上·江苏南通·期末
名校
解题方法
7 . 已知在正四面体中，、、
、
分别是棱
，，
，
的中点，则（ ）
中，、、、分别是棱，，，的中点，则（ ）A． 平面 | B． |
C． 平面 | D．、、、四点共面 |
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2023-01-20更新
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1228次组卷
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6卷引用：“8+4+4”小题强化训练（13）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练（13）江苏省南通市海门区2022-2023学年高三上学期期末数学试题浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
2023·安徽·模拟预测
8 . 如图所示多面体中，底面是边长为3的正方形，
平面，
，
，是
上一点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
是边长为3的正方形，平面，，，是上一点，．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2023-01-19更新
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471次组卷
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3卷引用：安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20
（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期仿真模拟(二)数学试题辽宁省凌源市2022-2023学年高三下学期开学抽测数学试题
21-22高二下·四川成都·期中
名校
9 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，
，
，
，点M，N分别为棱PB，DC的中点.
(1)求证：
平面PCD；
(2)求直线MN与平面PCD所成角的正弦值.
中，平面ABCD，，，，点M，N分别为棱PB，DC的中点.(1)求证：
平面PCD；(2)求直线MN与平面PCD所成角的正弦值.
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2023-01-19更新
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697次组卷
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19卷引用：2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题
（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二10月月考数学试题四川省成都新世纪外国语学校(光华分校)2021～2022学年高二下学期期中理科数学试题重庆市求精中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学复习题试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题广东省梅州市五华县2023届高三上学期12月质检数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高二普高部上学期第一次月考数学试题
22-23高三上·浙江·期末
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，
，为上的点，过
，
，的截面交于
(1)证明：
；
(2)若二面角
的大小为
，求几何体
的体积.
中，底面是边长为2的正三角形，，为上的点，过，，的截面交于(1)证明：
；(2)若二面角
的大小为，求几何体的体积.
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2023-01-19更新
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1467次组卷
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4卷引用：立体几何专题：简单的截面问题4种题型
（已下线）立体几何专题：简单的截面问题4种题型（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题15-18浙江省金丽衢十二校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期最后一卷（三模）数学试题
