2024高一下·全国·专题练习
1 . 已知a,b是不同的直线,是平面,下列命题错误的是( )
A., | B., |
C., | D.,, |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图,在三棱柱中,,O为四边形对角线的交点,F为棱的中点,且平面,求证:(1)平面;
(2)
(2)
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图是四棱锥的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E,F,G,H分别为PA,PD,PC,PB的中点,在此几何体中,给出下面四个结论,其中正确的有( )
A.平面EFGH∥平面ABCD |
B.BC∥平面PAD |
C.AB∥平面PCD |
D.平面PAD∥平面PAB |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图,四棱锥为正四棱锥,底面ABCD是边长为2的正方形,四棱锥的高为1,点E在棱AB上,且.(1)若点F在棱PC上,是否存在实数满足,使得平面PDE?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(2)在第(1)问的条件下,当平面PDE时,求三棱锥的体积.
(2)在第(1)问的条件下,当平面PDE时,求三棱锥的体积.
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23-24高一下·浙江·期中
名校
解题方法
5 . 四棱锥的底面是边长为1的正方形,如图所示,点是棱上一点,,若且满足平面,则_________
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6 . 如果直线与平面满足,则必有( )
A. | B. |
C.且 | D.或 |
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2024高三下·全国·专题练习
7 . 如图,已知在三棱台中,平面,为等腰直角三角形,,,,分别为,,的中点.(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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23-24高二下·辽宁沈阳·阶段练习
8 . 如图所示正四棱锥,,,为侧棱上的点,且,求:(1)正四棱锥的表面积;
(2)若为的中点,求证:平面;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
(2)若为的中点,求证:平面;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
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2024高三下·全国·专题练习
9 . 如图,在四棱柱中,平面平面ABCD,,底面ABCD为菱形,,G,E,F分别为,BC,CD的中点.(1)证明:平面;
(2)若,直线与平面ABCD所成角的正切值为2,求二面角的余弦值.
(2)若,直线与平面ABCD所成角的正切值为2,求二面角的余弦值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,点分别在棱上,其中E是的中点,连接.
(2)若平面,求点M的位置.
(1)若M为的中点,求证:平面;
(2)若平面,求点M的位置.
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