2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，点M，N分别在AC，PB上，且
，
，作出直线
与
确定的平面与平面
的交线l，直线l与是否平行，如果平行请给出证明，如果不平行请说明理由．
中，底面是平行四边形，点M，N分别在AC，PB上，且，，作出直线与确定的平面与平面的交线l，直线l与是否平行，如果平行请给出证明，如果不平行请说明理由．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 在正四棱柱
中，
、
分别是为棱
、
的中点，
是
的中点，点
在四边形
上及其内部运动，则满足条件______ 时，有
平面
（或
）．
中，、分别是为棱、的中点，是的中点，点在四边形上及其内部运动，则满足条件平面（或）．
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3 . 一个平行于定平面的动平面截两条互相垂直的异面直线，求证：以动平面上的两个交点为直径的球必过定圆．
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2024·四川成都·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知球内接正四棱锥的高为
，
、
相交于
，球的表面积为
，若为
中点.
平面；
(2)求三棱锥
的体积.
的高为，、相交于，球的表面积为，若为中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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23-24高一下·福建龙岩·阶段练习
名校
解题方法
5 . 如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线
平面
的是（ ）
平面的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-11更新
|
2352次组卷
|
5卷引用：专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，已知在多面体ABCDEF中，
，
，
平面，
平面，
平面
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值.
，，平面，平面，
平面；(2)若
，，求二面角的余弦值.
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2024高三·全国·专题练习
7 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
∥
，
，
，
，与相交于点．在棱
上，且满足
，求证：直线
∥平面
．
(2)当
，
时，试求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面为直角梯形，∥，，，，与相交于点．
在棱上，且满足，求证：直线∥平面．(2)当
，时，试求直线与平面所成角的正弦值．
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23-24高二上·广东茂名·阶段练习
名校
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，M是AB的中点，N是
的中点，P是
与
的交点．
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，，，M是AB的中点，N是的中点，P是与的交点．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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2024高三·全国·专题练习
9 . 如图所示，正三棱锥
的三条侧棱
，
，
两两垂直，且长度均为2．，
分别是，的中点，
是
的中点，过的一个平面与侧棱，，或其延长线分别相交于
，
，
，已知
．
平面
．
(2)求二面角
的余弦值．
的三条侧棱，，两两垂直，且长度均为2．，分别是，的中点，是的中点，过的一个平面与侧棱，，或其延长线分别相交于，，，已知．
平面．(2)求二面角
的余弦值．
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2024高三·全国·专题练习
10 . 如图，在正方体
，为
的中点，交平面
交于点．
(1)求证：为的中点；
(2)点是棱
上一点，二面角
的余弦值能否等于
？若能，求
的值；若不能，说明理由．
，为的中点，交平面交于点． (1)求证：
为的中点；(2)点
是棱上一点，二面角的余弦值能否等于？若能，求的值；若不能，说明理由．
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