1 . 在正四面体中，，，分别是，，的中点，则（       ）

A．//平面

B．

C．平面平面

D．平面平面

2 . 如图，已知正六棱台中，，，，则（       ）
   

A．	B．
C．平面	D．侧棱与底面所成的角为

3 . 如图，在四棱锥中，平面平面，四边形是梯形，，，，分别是棱，的中点．

   

(1)证明：平面．
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 已知正方体的棱长为，分别是的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由；

5 . 如图，三棱锥中，底面与侧面是全等三角形，侧面是正三角形，，，，，，，分别是所在棱的中点，平面与平面相交于直线．

   

(1)求证：；
(2)求点到平面的距离．

6 . 如图，在四棱锥中，，底面为直角梯形，，，，为线段上一点．

(1)若，棱上是否存在点，使得平面平面？并说明理由；
(2)若，，，异面直线与成角，求异面直线与所成角的余弦值．

7 . 已知棱长均相等的正三棱柱，M，N分别为棱，中点．

(1)证明：平面；
(2)证明：平面．

8 . 如图，在三棱锥中，底面，．点，，分别为棱，，的中点，是线段的中点，，．

(1)求证：平面；
(2)求点到直线的距离；
(3)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的值，若不存在，说明理由．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为a的正方形，侧面⊥底面，且，设E，F分别为，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面⊥平面；
(3)求直线与平面所成角的大小．

10 . 如图，三棱台中，，，为线段上靠近的三等分点.

(1)线段上是否存在点，使得平面，若不存在，请说明理由；若存在，请求出的值；
(2)若，，点到平面的距离为，且点在底面的射影落在内部，求直线与平面所成角的正弦值.